圆内含的一个特例（2）两圆位置关系的性质与判定
两圆外离dRr两圆外切dRr两圆相交RrdRrR≥r两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr（3）相切两圆的性质如果两个圆相切那么切点一定在连心线上（4）相交两圆的性质相交两圆的连心线垂直平分公共弦
例已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（）
（A）相交（B）内含
（C）内切（D）外切
f8弧长及扇形的面积（1）圆周长公式
圆周长C2RR表示圆的半径（2）弧长公式
弧长l
RR表示圆的半径
表示弧所对的圆心角的度数180
（3）扇形定义一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形
（4）弓形定义由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形弓形弧的中点到弦的距离叫做弓形高
（5）圆的面积公式
圆的面积SR2R表示圆的半径
（6）扇形的面积公式
扇形的面积S扇形


R2360
R表示圆的半径
表示弧所对的圆心角的度数
（7）弓形的面积公式
A
B
O
O
O
A
B
A
B
C
C
C
1当弓形所含的弧是劣弧时S弓形S扇形S三角形
2当弓形所含的弧是优弧时S弓形S扇形S三角形
3当弓形所含的弧是半圆时
S弓形

1R22

S扇形
例如图，一块边长为8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为点A、
fB、C′在同一直线上（
）
C
A
A
B
A、16π
C
B、8π3
R60o
C、64π3
D、16π3
例要修一段如上图所示的圆弧形弯道，它的半径是48m，圆弧所对的圆心角是60°，那么这段弯道长______m保留π
例两同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C点，且AB20cm则夹在两圆间的圆环面积是________cm2
9圆锥的有关概念
（1）圆锥可以看作是一个直角三角形绕着直角边所在的直线旋转一周而形成的
图形另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面斜边旋转而成的面叫做
圆锥的侧面
（2）圆锥的侧面展开图与侧面积计算
圆锥的侧面展开图是一个扇形这个扇形的半径是圆锥侧面的母线长、弧
长是圆锥底面圆的周长、圆心是圆锥的顶点
如果设圆锥底面半径为r侧面母线长扇形半径是l底面圆周长扇形弧
长为c那么它的侧面积是
S侧

12
cl

12
2rl

rl
S表S侧S底面rlr2rrl
例一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是
。
例圆锥的底面半径为3cm侧面展开图是圆心角为120的扇形求圆锥的侧面积。
f10与圆有关的辅助线（1）如圆中有弦的条件常作弦心距或r