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点的集合。其中定点叫做圆.心.,定长叫做圆.的.半.径.,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,圆心和半径确定的圆叫做定.圆.。
对圆的定义的理解:①圆是一条封闭曲线,不是圆面;②圆由两个条件唯一确定:一是圆心(即定点),二是半径(即定长)。
2点与圆的位置关系及其数量特征:如果圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则①点在圆上dr②点在圆内dr③点在圆外dr
例若⊙A的半径为5,圆心A的坐标是3,4,点P的坐标是5,8,则点P
的位置为(

A、在⊙A内
B、在⊙A上C、在⊙A外
D、不能确定
例若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(ab),
则此圆的半径为()
A.ab2
B.ab2
C.ab或ab
2
2
D.ab或ab
3圆的对称性(1)与圆相关的概念:①弦和直径:
f弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦.。直径:经过圆心的弦叫做直.径.。②弧、半圆、优弧、劣弧:弧:圆上任意两点间的部分叫做圆.弧.,简称弧.,用符号“⌒”表示,以CD为端
点的弧记为“”,读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆:直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧叫做半.圆.。优弧:大于半圆的弧叫做优.弧.。劣弧:小于半圆的弧叫做劣.弧.。为了区别优弧和劣弧,优弧用三个字母表示。③弓形:弦及所对的弧组成的图形叫做弓.形.。④同心圆:圆心相同,半径不等的两个圆叫做同.心.圆.。⑤等圆:能够完全重合的两个圆叫做等圆,半径相等的两个圆是等圆。⑥等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等.弧.。⑦圆心角:顶点在圆心的角叫做圆.心.角.⑧弦心距从圆心到弦的距离叫做弦.心.距.(2)圆是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴,圆有无数条对称轴。(3)垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。
推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。说明:根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说,如果具备:①过圆心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧。上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。(4)定理:在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对
的弦心距相等。推论在同圆或等圆中如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距
中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都分别相等
例两个同心圆的半径分别为3cm和4cm,大圆的弦BC与小圆相r
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