点的集合。其中定点叫做圆．心．，定长叫做圆．的．半．径．，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定．圆．。
对圆的定义的理解：①圆是一条封闭曲线，不是圆面；②圆由两个条件唯一确定：一是圆心（即定点），二是半径（即定长）。
2点与圆的位置关系及其数量特征：如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则①点在圆上dr②点在圆内dr③点在圆外dr
例若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是3，4，点P的坐标是5，8，则点P
的位置为（
）
A、在⊙A内
B、在⊙A上C、在⊙A外
D、不能确定
例若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），
则此圆的半径为（）
A．ab2
B．ab2
C．ab或ab
2
2
D．ab或ab
3圆的对称性（1）与圆相关的概念：①弦和直径：
f弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．。直径：经过圆心的弦叫做直．径．。②弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆．弧．，简称弧．，用符号“⌒”表示，以CD为端
点的弧记为“”，读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半．圆．。优弧：大于半圆的弧叫做优．弧．。劣弧：小于半圆的弧叫做劣．弧．。为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。③弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓．形．。④同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同．心．圆．。⑤等圆：能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。⑥等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等．弧．。⑦圆心角：顶点在圆心的角叫做圆．心．角．⑧弦心距从圆心到弦的距离叫做弦．心．距．（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。（3）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。（4）定理：在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对
的弦心距相等。推论在同圆或等圆中如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距
中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都分别相等
例两个同心圆的半径分别为3cm和4cm，大圆的弦BC与小圆相r