河南省洛阳市2020届高三上学期尖子生第一次联考
数学（文）试题
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷选择题，共60分注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上2考试结束，将答题卡交回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1已知集合Axx22x30，Bxyl
2x，在A∩B
A1，3
B1，3
C1，2
D1，2
2设复数z2ii为虚数单位，则z的虚部为1i2
A1
B1
Ci
3为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了
个
行调查，结果显示这些学生的支出金额单位：元都在
50，期中支出金额在30，50的学生有117人，频率分
图如图所示，则

A180
B160
C150
D200
4已知si
34，则si

45
4
A45
B45
C35
xy20
5
已知实数
x，y
满足

x

y

4

0
，则
4xy40
y2的最大值为x1
A3
B1
C2
3
Di
D35
D52
同学进10，布直方
f6已知双曲线x2y21t＞0的一个焦点与抛物线y28x的焦点重合，则双曲线的离心率为t3
A2
B2
C4
7已知函数fx1，则yfx的图像大致为xl
x1
D10
A
B
C
D
8已知菱形ABCD的对角线AC长为2，则ABAC
A1
B2
C2
9已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
D22
A426
B428
C4212
D4210
10如图，已知边长为2的正方体ABCDA1B1C1D1，点E为线段CD1的中点，则直线AE与平面A1BCD1所成角的正切值为
A22
B12
C32
D2
11设函数fxsix
2x9，0若方程fxa恰好有三个根，分别为
4
8
x1x2x3x1x2x3，则x12x2x3的值为
fA
B34
C32
D54
12已知函数fx2018xlog2018x21x2018x1，则关于x的不等式
f2x1fx120的解集为
A12018
C23
B2018D2
3
第Ⅱ卷非选择题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13已知矩形ABCD的边AB2，AD1，则BDCD__________
14直线axy30与圆x12y224相交于A、B两点且AB22，则a__________
15
已知数列a
的前
项和为S
，且S


3
22

12



1
，则数列
a

r