河南省洛阳市2020届高三数学第二次联考试题文（无答案）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上．2．考试结束，将答题卡交回．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝x｜y＝－x21，B＝（0，1），则A∩B＝
A．（0，1）
B．（0，1
C．（－1，1）
D．－1，1
2．已知z的共轭复数是z，且｜z｜＝z＋1－2i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对
应的点位于
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限
D．第四
象限
3．已知向量a＝（1，3），｜b｜＝3，且a与b的夹角为，则｜2a3
＋b｜＝
A．5
B．37
C．7
D．37
y≥x，
4．已知实数
x，y
满足
2x－y≥0，，则x＋y≤5，
z＝
yx＋1
的最大值为
A．512
C．54
B．57
D．53
5．如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《数学九
章》中的“中国剩余定理”，比如已知正整数
被3除余2，
被7除余4，被8除余5，求
的最小值．执行程序框图，则
输出的
＝
A．62
fB．59
C．53
D．50
6．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是
A．18
B．12
C．10
D．9
7．已知函数
f
x
＝
e－x，x≤0－x2－2x＋1，x＞0
，若
f（a－1）≥
f（－a2＋1），则实数a的取值范围是
A．－2，1
B．－1，2
C．（－∞，－2∪1，＋∞）
D．（－∞，－1∪2，＋∞）
8．已知函数f（x）＝1si
x＋3cosx，将函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）
2
2
个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是
A．6
B．4
C．3
D．2
9．已知双曲线
xa
22
－
y2b2
＝1
（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为
F1，F2，点
P（2，
3）在双
曲线上，且｜PF1｜，｜F1F2｜，｜PF2｜成等差数列，则该双曲线的方程为
A．x2－y2＝1
B．x2－y2＝123
C．x2－y2＝13
D．x2－y2＝1164
10．如图所示，三国时代数学家在《周脾算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明．图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一个内角为30°，
若向弦图内随机抛掷200颗米粒（大小忽略不计，取3≈
1．732），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为
A．20
B．27
C．54
D．64
f11．已知数列a
，b
的前
项和分别为S
，T
，且a
＞0，6S
＝a
2＋3a
，b
＝
（2a

2a

，若
－r