的长．
【原创试题】27．（本题满分14分）如图，在矩形ABCD中，AB8，AD6，点P、Q分别是AB边和
CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持APCQ，设APx1当PQ∥AD时，x的值等于2如图2，线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E，连接EP、EQ，设BEy，求y关于x的函数关系式3在问题（2）中，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，并求当x取何值时，S的值最小，最小值是多少？
P
P
A
B
A
B
EF
D
C
D
Q
Q
C
f参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）15ACCBC68DBD
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
9、310、abab11、cab
12、x≠5
13、13
314、4
15、1800
16、58
三、解答题（本题共11小题，共102分）
517、4……………………………………………………………6分
118、a1…………………………………………………………6分
319、2＜x≤2…………………………………………………6分
20、（1）500，20％，12％……………………………………………………3分
（2）人数110……………………………………………………………………5分（3）3500÷20×462211900人
答：年龄在15～59岁的居民约有11900人。………………………………8分
121、（1）P（白球）3………………………………………………………………4分
（2）图（或表）略
4P（两次摸出的球颜色不同）9………………………………………10
分
22、证明：（1）∵DE⊥AG，BF⊥AG，
A
D
∴∠AED∠AFB90°1分∵ABCD是正方形，DE⊥AG，
EF
∴∠BAF∠DAE90°，∠ADE∠DAE90°，∴∠BAF∠ADE．2分B
GC
又在正方形ABCD中，ABAD．3分
在△ABF与△DAE中，∠AFB∠DEA90°，
∠BAF∠ADE，ABDA，
∴△ABF≌△DAE．………………………………………………………………5分
（2）∵△ABF≌△DAE，∴AEBF，DEAF．…………………………………7分
又AFAEEF，∴AFEFFB，∴DEEFFB．…………………………………10分
23、解（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则
64（1x）2100，
解得：x125，x2225（舍去），3分
f∴100（125）125，
答：该小区到2018年底家庭轿车将达到125辆；………………5分
（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，
则
5000a1000b150000
2a≤b≤25a…………………………………………………7分
3解得：20≤a≤217，……………………………………………………8分
由r