－si
12°si
18°＝cos12°＋18°＝cos30°
＝23，故选A
ta
xsi
xcosx1
2π
4．C【解析】函数fx＝1＋ta
2x＝cos2x＋si
2x＝2si
2x的最小正周期为2＝π，
故选C
5．D【解析】由向量模的不等关系可得：a－b≤a＋b≤a＋b
a＋b≤a＋b，故A恒成立．
a－b≤a＋b，故B恒成立．
a－b≤a＋b≤a＋b，故C恒成立．
令a＝2，0，b＝－2，0，则a＝2，a＋b＝0，则D不成立．故选D
6．B【解析】根据函数的图象A＝2
由图象得：T＝471π2－π3＝π，
2π所以ω＝T＝2
当x＝π3时，fπ3＝2si
2π3＋φ＝0，
2π
2π
∴3＋φ＝kπ，φ＝－3＋kπk∈Z
由于φπ2，取k＝1，解得：φ＝π3，所以fx＝2si
2x＋π3
6则：fπ＝2，故选B
7．C【解析】根据题意，角α，β均以Ox为始边，终边与单位圆O分别交于点A，
B，
则Acosα，si
α，Bcosβ，si
β，
则有→OA→OB＝cosαcosβ＋si
αsi
β＝cosα－β；
故选C8．B【解析】∵si
α－cosα2＝si
2α－2si
αcosα＋cos2α
f都哦哦哦来了看看
＝si
2α＋cos2α－2si
αcosα；
又∵si

2α＋cos
2α＝1，si

αcos
3α＝10，
∴si
α－cosα2＝1－2×130＝25；
10得si
α－cosα＝±5；
π
π
2
2
由4＜α＜2，知2si
α1，0cosα2，故有si
α－cosα＞0，
10则si
α－cosα的值是5故选B
9．C【解析】∵α∈0，π2，∴π6＋α∈π6，23π，
由cosπ6＋α＝13，得si
π6＋α＝1－cos2π6＋α＝232，
则si
α＝si
π6＋α－π6
＝si
π6＋αcosπ6－cosπ6＋αsi
π6＝232×23－13×12＝266－1故选C
10．B
【解析】将
y
＝
3si

2x＋π3
的
图
象
向
右
平
移
π2
个
单
位
长
度
后
得
到
y＝
3si
2x－π2＋π3，即y＝3si
2x－23π的图象，令－π2＋2kπ≤2x－2π3≤π2＋2kπ，k
∈Z，化简可得x∈1π2＋kπ，71π2＋kπ，k∈Z，即函数y＝3si
2x－23π的单调递增区
间为1π2＋kπ，71π2＋kπ，k∈Z，令k＝0，可得y＝3si
2x－23π在区间1π2，71π2上单
调递增，故选B
11．D
【解析】由题意可得O→P－O→A＝A→P＝λ
→AB
A→B
＋cosB
→AC
A→Ccos
C，
所以→AP→BC＝λ
A→BB→C＋A→BcosB
→ACB→C

→ACcosC
＝λ－B→C＋→BC＝0，所以Ar