说明过程或演算步骤16本小题满分12分已知函数fxsi
2x2si
2xI求函数fx的最小正周期II求函数fx的最大值及fx取最大值时x的集合
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f17本小题满分12分为了对某课题进行研究用分层抽样方法从三所高校ABC的相关人员中抽取若干人组成研究小组有关数据见下表单位人
III
求xy若从高校BC抽取的人中选2人作专题发言求这二人都来自高校C的概率
18本小题满分12分如图所示在长方体ABCDA1B1C1D1中ABAD1AA12M是棱CC1的中点
5
fⅠ求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值Ⅱ证明平面ABM⊥平面A1B1M1
19本小题满分13分为了考察冰川的融化状况一支科考队在某冰川山上相距8Km的A两点各建一个考察基地B视冰川面为平面形以过AB两点的直线为x轴线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系图4考察范围到AB两点的距离之和不超过10Km的区域III求考察区域边界曲线的方程如图4所示设线段PP2是冰川的部分边界线不考虑其他边界当冰川融化1时边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动第一年移动02km以后每年移动的距离为前一年的2倍问经过多长时间点A恰好在冰川边界线上
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f20本小题满分13分给出下面的数表序列
7
f其中表
123有
行第1行的
个数是1352
1从第2行起每行中的每个数都等于它肩上的两数之和I写出表4验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列并将结论推广到表
≥3不要求证明II每个数列中最后一行都只有一个数它们构成数列1412记此数列为
b

求和
b3bb4
2b1b2b2b3b
b
1
8
f21本小题满分13分已知函数fx
axa1l
x15a其中a0且a≠1x
Ⅰ讨论函数fx的单调性
Ⅱ设函数
gxefxx1
2x33ax36ax4a26aexx≤1
e是自然数的底数是
否存在a使gx在aa上为减函数若存在求a的取值范围若不存在请说明理由
9
f10
fr