【考点定位】本题考查函数的图象，函数单调性与导数的关系，属于基础题．（9）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，2和a且长为a的棱与长为2的棱异面，则a的取值范围是（A）02【答案】：A【解析】：BE
122
2
（B）03（C）12（D）13
22
，BFBE，
AB2BF
2，
【考点定位】本题考查棱锥的结构特征，考查空间想象能力，极限思想的应用，是中档题．．（10）设函数fxx4x3gx32集合
2x
MxR
f
g
x
0
NxRgx2则MN为
（A）1【答案】：D
（B）（0，1）（C）（1，1）（D）1
【解析】：由fgx0得gx4gx30则gx1或gx3即321或323
2
xx
所以x1或xlog35；由gx2得322即34所以xlog34故MN1
x
x
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f二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。（11）首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S4【答案】：15【解析】S4：
12
4
12
15
【考点定位】本题考查等比数列的前
项和公式（12）函数fxxax4为偶函数，则实数a
co（13）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a1，b2，sC
14
，则si
B
【答案】：
154
（14）设P为直线y
b3a
x与双曲线
xa
22

yb
22
1a0b0左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x
轴，则双曲线的离心率e
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f（15）某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为【答案】：
15
（用数字作答）。
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．本小题满分13分，Ⅰ）（（小问6分，Ⅱ）（小问7分）已知a
为等差数列，a1a38a2a412）且（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）记a
的前
项和为S
，若a1akSk2成等比数列，求正整数k的值。【答案】（Ⅰ）a
2
（Ⅱ）k6：【解析】：：（Ⅰ）设数列a
的公差为d由题意知所以a
a1
1d22
12
（Ⅱ）（Ⅰ）由可得S
2
2a12d82a14d12
解得a12d2
a1a
2

r