xx23
2
2
…2分
解得x
1或x12
1xx或x12
………………4分
故不等式的解集为
………………5分……………………6分……………………９分
（2）二次函数有最大值，必须a0由
4a2152得4a28a10解得a14a2
由于a0，故实数a1
52
……………………10分
高二数学问卷第5页（共4页）
f20（1）解法1：圆C化为标准方程是x32y229
…………1分
故圆心坐标为C（3，2）半径r3设切线l的方程为ykx6，即kxy6k0所以y由点到直线的距离公式得
3k2k1
2
3
解得
k
512
5x6即5x12y30012
……………………4分
又x6也是切线方程所以切线l的方程为
5x12y30或0x6
22
…………5分…………1分…………2分
解法2：圆C化为标准方程是x3y29故圆心坐标为C（3，2）半径r3设切线l的方程为xy6即xy60，由点到直线的距离公式得所以切线l的方程为
32k612
3，解得
12或05
5x12y30或0x6
…………5分
（2）设圆心M6b，则半径rb∴要使圆M与圆C外切，则须有MC3b………………8分
22∴63b2b3化简得4b6b4
解得b
2或b25
所以圆M的方程为x6y
22
25
422或x6y24．…10分25
………2分………4分
121解：∵F、G分别为EB、AB的中点∴FGEA2
又EA、DC都垂直于面ABC所以FG∥DC且FGDC∴四边形FGCD为平行四边形∴FD∥GC又GC面ABCFD面ABC∴FD∥面ABC所以BACG又FGEA且EA面ABCFGBA………………6分2因为ABC是正三角形，G是AB的中点，
E
DFHAGBC
CGGFGBG面
GHFC于点GF作C
高二数学问卷第6页（共4页）
fH连BH则FC面GHB
FCBHGHB即为所求二面角的平面角
………8分
BGGFaGC3a
3GH2
a
ta
GHB
BGGH
a2333a2
……………12分
方法二向量法分别以GBGCGF所在直线为xyz轴建系如图……7分则Ba00F00aC03a0
Ez
BCa3a0BFa0a
D
……………9分
AG
FyCBx
平面GFC的法向量
1100
设平面BFC的法向量
2xyzr