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f15.若2abc9成等差数列,则ca
▲
16.在圆x2y25x内过点有
条弦的长度成等差数列,最小弦长为数列的首项a1,最大弦长为a
,若公差
5322
11d,那么
的取值集合为63
▲
.
5正视图5
2
2
侧视图
17如图是某几何体的三视图(单位:cm),则该几何体的表面积是▲cm,体积是▲
2
cm3
4
3
俯视图
第17题图
18.已知两矩形ABCD与ADEF所在的平面互相垂直,AB1,若将DEF沿直线FD翻折,使得点E落在边BC上(即点P),则当AD取最小值时,边AF的长是▲此时四面体FADP的外接球的半径是▲B
F
E
A
DC
P
三、解答题(本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤)19.(本题满分10分)已知函数fxaxxaaR,
2
(1)当a2时,解不等式fx3;(2)若函数fx有最大值2,求实数a的值.
20.(本题满分10分)已知圆C:xy6x4y40,点P(6,0).
22
1求过点P且与圆C相切的直线方程l;2若圆M与圆C外切,且与x轴切于点P,求圆M的方程.
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f21.(本题满分12分)如图几何体ABCDE中△ABC是正三角形EA和DC都垂直于平面ABC且EAAB2aDCaF为EB的中点,G为AB的中点1求证:FD∥平面ABC;2求二面角BFCG的正切值
DFE
AGB
C
22.(本题满分12分)已知数列b
是首项b11b410的等差数列,设b
23log1a
N.
4
(1)求证:a
是等比数列;(2)记c
1,求数列c
的前
项和S
;b
b
1
(3)记d
3
1S
,若对任意正整数
,不等式
111m恒成立,求整数m的最大值.
d1
d2
d
24
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f2015学年第一学期期末教学质量检测
高二数学试题参考答案及评分标准
一、选择题:(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号答案1C2B3C4D5A6B7B8D9A10C11C12B
二、填空题(本大题共6小题,前4题每空4分后2题每空3分,共28分,将答案填在答题卷的相应位置)13a
4
114
12
15
72
164567
17
14213;4
182,
62
三、解答题(本大题有4小题,前2题每题10分,后2题每题12分,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤)19解:(1)当a2时,fx2xx2,由fx3得2r