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f15．若2abc9成等差数列，则ca
▲

16．在圆x2y25x内过点有
条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为a
，若公差
5322
11d，那么
的取值集合为63
▲
．
5正视图5
2
2
侧视图
17如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是▲cm，体积是▲
2
cm3
4
3
俯视图
第17题图
18．已知两矩形ABCD与ADEF所在的平面互相垂直，AB1，若将DEF沿直线FD翻折，使得点E落在边BC上（即点P），则当AD取最小值时，边AF的长是▲此时四面体FADP的外接球的半径是▲B
F
E
A
DC
P
三、解答题（本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）19．（本题满分10分）已知函数fxaxxaaR，
2
（1）当a2时，解不等式fx3；（2）若函数fx有最大值2，求实数a的值．
20．（本题满分10分）已知圆C：xy6x4y40，点P（6，0）．
22
1求过点P且与圆C相切的直线方程l；2若圆M与圆C外切，且与x轴切于点P，求圆M的方程．
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f21．（本题满分12分）如图几何体ABCDE中△ABC是正三角形EA和DC都垂直于平面ABC且EAAB2aDCaF为EB的中点，G为AB的中点1求证：FD∥平面ABC；2求二面角BFCG的正切值
DFE
AGB
C
22．（本题满分12分）已知数列b
是首项b11b410的等差数列，设b
23log1a
N．
4
（1）求证：a
是等比数列；（2）记c

1，求数列c
的前
项和S
；b
b
1
（3）记d
3
1S
，若对任意正整数
，不等式
111m恒成立，求整数m的最大值．
d1
d2
d
24
高二数学问卷第4页（共4页）
f2015学年第一学期期末教学质量检测
高二数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号答案1C2B3C4D5A6B7B8D9A10C11C12B
二、填空题（本大题共6小题，前4题每空4分后2题每空3分，共28分，将答案填在答题卷的相应位置）13a
4
114
12
15
72
164567
17
14213；4
182，
62
三、解答题（本大题有4小题，前2题每题10分，后2题每题12分，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）19解：（1）当a2时，fx2xx2，由fx3得2r