与双曲线交于不同的两点得22262k3613k361k01即k2且k21①设AxAyABxByB，则362k9xAxBxx由OAOB2得xAxByAyB2AB13k213k2而xAxByAyBxAxBkxA2kxB2k21xAxB2kxAxB2
962k3k272k213k213k23k213k273k2912即20解此不等式得k23于是2②33k13k11k21由①、②得333故k的取值范围为1133si
xcosxcosxsi
xsi
x1115解1因为fxcosxcos2x1cos2xsi
2xta
2x22cosxcosx所以当x0时fx0故fx在0内单调递增222先证0a
N用数学归纳法4①当
1时由已知条件，结论成立②假设当
k时结论成立即0ak4由（1）可知，fx在0内单调递增，且f002因为0ak，所以f0fakfta
1，即4444440ak14故当
k1时结论成立由①、②可知，0a
对一切
N都成立4k21
9
f再证a
1a
N设gxta
x2x0x

4
，则
gxta
xxxta
2x1因为0x，所以0ta
2x14所以当0x时，gx0，即gx在0内单调递减44又g00，所以当0x时，gxta
x2x0，4所以ga
ta
a
2a
0，即a
1a
综上可知，0a
1a
对
N都成立4
10
fr