广东省广州市五校联考20142015学年高二下学期期末数学试卷（文科）
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求．1．已知集合A．B．，函数yl
（2x1）的定义域为集合B，则A∩BC．D．
考点：对数函数的定义域．专题：函数的性质及应用．分析：由对数的真数大于零求出集合B，由交集的运算求出A∩B．解答：解：由2x1＞0得x又集合，则集合B（，），
，则A∩B（
故选：A．点评：本题考查对数函数的定义域，以及交集的运算，属于基础题．2．已知i为虚数单位，复数z1a2i，z22i，且z1z2，则实数a的值为A．1B．1C．1或1D．±1或0考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的模的定义得到关于a的方程解之．解答：解：因为复数z1a2i，z22i，且z1z2，2所以a441，解得a±1；故选：C．点评：本题考查了复数求模；复数abi（a，b是实数）的模为．
3．已知1，2，且与夹角为60°，则A．1B．3C．2
等于D．4

考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：将所求展开，利用已知得到数量积，可求．
1
f解答：解：因为1，2，且与夹角为60°，则1×2×cos60°3；故选B．点评：本题考查了平面向量的数量积公式的运用；属于基础题．

4
4．已知椭圆A．B．
与双曲线C．4
1有相同的焦点，则a的值为D．10

考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用椭圆、双曲线几何量之间的关系，即可求出a的值．2解答：解：由题意，a493，∵a＞0，∴a4．故选：C．点评：本小题考查双曲线与椭圆的关系，考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查．
5．函数A．
的图象的一条对称轴的方程是B．xC．x
D．x
考点：余弦函数的对称性．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件利用余弦函数的图象的对称性求得函数方程．解答：解：对于函数故x是图象的一条对称轴，，令xkπ，k∈z，求得xkπ，的图象的一条对称轴的
故选：D．点评：本题主要考查余弦函数的图象的对称性，属于基础题．6．各项都为正数的等比数列a
中，a1a910，则a5的值为A．5B．±C．D．5
考点：等比数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．2分析：由等比数列的性质可得a1a9a5，结合a
＞0可求a5，即可得出结论．
2
f解答：解：由r