0，求B。17
证明可逆矩阵的特征值都不为零设矩阵
AB及AB都可逆，证明A1B1也可逆，并求其逆矩阵
3
f山东建筑大学《线性代数》近年试题及参考答案
2x14x25x31六、（10分）λ取何值时，方程组3x16x24x32有解，有解时求出通解。4x8x3xλ231
七、（10分）设有向量组α1
1102T，α21100T，α32222T，
α42112T，α51010T，求该向量组的秩和它的一个极大无关组，并将其
余向量用该极大无关组线性表示。八、分用正交变换化二次型16准形，给出所用的变换x
22fx1x2x3x122x22x36x2x3
为标
Py，并指出f
是否为正定的
06072《线性代数》试题A《线性代数》一．填空题（本题满分12分，每小题3分）
1011、设0是矩阵A020的特征值，则a_____________10a
k12、已知矩阵A11523、设A00
4、设矩阵
111k11，且A的秩rA3，则k___________．1k111k
2010
001，则A_______012011
2阶单位矩阵，矩阵B满足BA
21A，E为12

B2E，则
B
二、选择题（本题满分12分，每小题3分，．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）1．设A是4阶矩阵，且A的行列式
A0，则A中【
】．
A必有一列元素全为0；B必有两列元素成比例；C必有一列向量是其余列向量的线性组合；D任意列向量是其余列向量的线性组合．
4
f山东建筑大学《线性代数》近年试题及参考答案2．设
a11Aa21a31
a12a22a32
a13a23a33
，
a21Ba11aa3111
，
a22a12a32a12
，
a13a33a13a23
，
010P1100001
则必有【】．；
100P2010101
；
A
AP1P2B
B
AP2P1B
C
P1P2AB
；
D
】
P2P1AB．
设下列选项正确的是【3．α1α2Lαs均为
维列向量，A为m×
矩阵，ABC若α1α2Lαs线性相关，则若α1α2Lαs线性相关，则若α1α2Lαs线性无关，则
Aα1Aα2LAαs线性相关Aα1Aα2LAαs线性无关
Aα1Aα2LAαs线性相关
D若α1α2Lαs线性无关，则
Aα1Aα2LAαs线性无关
】
4．设λ1λ2是矩阵A的两个不同r