时间序列分析方法由BoxJe
ki
s1976领域的时间序列分析型的两个特点是
年提出它适用于各种
时间序列模型不同于经济计量模⑴这种建模方法不以经济理论为依据而是
依据变量自身的变化规律利用外推机制描述时间序列的变化⑵明确考虑时间序列的非平稳性如果时间序列非平稳建立模型之前应先通过差分把它变换成平稳的时间序列再考虑建模问题时间序列模型的应用1研究时间序列本身的变化规律建立
何种结构模型有无确定性趋势有无单位根有无季节性成分估计参数2在回归模型中的应用预测回归模型中解释变量的值3时
间序列模型是非经典计量经济学的基础之一不懂时间序列模型学不好非经典计量经济学第一节时间序列定义自然界中
事物变化的过程可以分成两类一类是确定型过程一类是非确定型过程确定型过程即可以用关于时间t的函数描述的过程
例如真空中的自由落体运动过程电容器通过电阻的放电过程行星的运动过程等非确定型过程即不能用一个或几个关于时随机过程由随机变量组成的一个有sStT其中S表示样本空间T
间t的确定性函数描述的过程序序列称为随机过程记为xst
表示序数集对于每一个ttTxt
是样本空间S中的一个随机
变量对于每一个ssSxs是随机过程在序数集T中的一次实现随机过程一般分为两类一类是离散型的一类是连续型的如果一个随机过程xt对任意的tT都是一个连续型随机变量则称此随机过程为连续型随机过程如果一个随机过程xt对任意的tT都是一个离散
f型随机变量则称此随机过程为离散型随机过程
严强平稳过程
一个随机过程中若随机变量的任意子集的联合分布函数与时间无关即无论对T的任何时间子集t1t2t
以及任何实数ktikTi12
都有kxt2kxt
kFxt1xt2xt
Fxt1
成立其中F
表示
个随机变量的如果一
联合分布函数则称其为严平稳过程或强平稳过程
个随机过程m阶矩以下的矩的取值全部与时间无关则称该过程为m阶平稳过程比如VarxtiktjtTkktrkTrxtiExtikVarxtiCovxtikx为常数不随t变化而变化则称该随机过程xt
Covxtixtj其中ij
为二阶平稳过程协方差平稳过程该过程属于宽平稳过程时间序列随机过程的一次实现称为时间序列也用xt或xt表示时间序列
中的元素称为观测值xt既表示随机过程也表示时间序列xt既表示随机过程的元素随即变量也表示时间序列的元素观测值在不致引起混淆的情况下为方便xt也直接表示随机过程和时间序列差分
时间序列变量的本期值与其滞后值相减的运算叫差分差分分为一阶差分r