s42s3s24s50
控制系统不稳定，右半平面有两个特征根。例6：一个单位负反馈控制系统的开环传递函数为：G（S）稳定。试确定K的范围用劳斯判据。
K，要求系统闭环S01S1025S1
f解：特征方程：0025s劳斯表
3
035s2sK0
系统稳定的K值范围（0，14）
例6：系统的特征方程：s解：列出劳斯表：
4
7s317s217s60
因为劳斯表中第一列元素无符号变化，说明该系统特征方程没有正实部根，所以：系统稳定。
型别0
静态误差系数
阶跃输入
斜坡输入
加速度输入
rtR1t
Kp
K
rtRt
rtRt
2
2
Kv
0K∞∞
Ka
00K∞
essR1KP
essRKV
∞
essRKa
∞∞
R1K
000
Ⅰ∞Ⅱ∞Ⅲ∞
RK
00
RK
0
第四章根轨迹1、根轨迹方程m
j1
Kszj
sp
ii1


1ej2k1k012
Kszj
j1
m
spi
i1


1
szsp2k1
j1ji1i
m


f2、根轨迹绘制的基本法则3、广义根轨迹（1）参数根轨迹（2）零度根轨迹
KGss1（1）3条根轨迹的起点为p10p21sp32s2
例1某单位反馈系统，2实轴根轨迹（0，1）（2，∞）；
m（3）渐近线：3条。pizi012i1渐近线的夹角：σi11a


2k1πππ渐近线与实轴的交点：πa
m33
（4）分离点：

m
30
1110dd1d2
f得：，（5）与虚轴的交点d042d158舍去12系统的特征方程：GsHs0即s33s22sK1
sj
0
j3322jK0
实部方程
32K0
0K0
虚部方程：
3
20
2解得：K6
临界稳定时的K6
舍去
例2已知负反馈系统闭环特征方程Dsss025s025K0，试绘制以K为可变参数的根轨迹图；
32
由根轨迹图确定系统临界稳定时的K值；解特征方程Dsss025s025K0得根轨迹方程为
32
025K1；ss052
（1）根轨迹的起点为p10p2p305（2）根轨迹共有3支，连续且对称于实轴；（3）根轨迹的渐近线有
m3条，
终点为（无开环有限零点）；
a
2k160180a
m
pizj
i1j1


m

m
1033；3
（4）r