作出⊙O，∴⊙O为所求作的圆．点评：本题考查了复杂的尺规作图，角平分线，线段中垂线及圆，解题的关键是找准圆周心作出圆．
11
f23．（6分）（2014兰州）兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过15小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．时间（小时）频数（人数）频率4010≤t＜0505≤t＜11≤t＜1515≤t＜22≤t＜25a108603025b015
1合计（1）在图1中，a12，b02；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在15小时以内完成了家庭作业．
考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表分析：（1）根据每天完成家庭作业的时间在0≤t＜05的频数和频率，求出抽查的总人数，再用总人数乘以每天完成家庭作业的时间在05≤t＜1的频率，求出a，再用每天完成家庭作业的时间在15≤t＜2的频率乘以总人数，求出b即可；（2）根据（1）求出a的值，可直接补全统计图；（3）用每天完成家庭作业时间在15小时以内的人数所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出答案．解答：解：（1）抽查的总的人数是：40（人），a40×0312（人），b02；
故答案为：12，02；（2）根据（1）可得：每天完成家庭作业的时间在05≤t＜1的人数是12，补图如下：
12
f（3）根据题意得：
×1400910（名），
答：约有多少910名学生在15小时以内完成了家庭作业．点评：本题考查了频数（率）分布直方图、频数（率）分布表以及用样本估计总体，在读频数分布直方图时和利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．（8分）（2014兰州）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为15米，求拉线CE的长（结果保留根号）．
考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题专题：计算题；压轴题．分析：由题意可先过点A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，进而CDCHHDCHAB，再在Rt△CED中，求出CE的长．解答：解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH30°，∴ABDH15，BDAH6，在Rt△ACH中，ta
∠CAH∴CHAHta
∠CAH，∴CHAHta
∠CAH6ta
30°6×∵DH15，∴CD2在Rt△CDEr