中，15，（米），，
13
f∵∠CED60°，si
∠CED∴CE
，（4）（米），
答：拉线CE的长为（4
）米．
点评：命题立意：此题主要考查解直角三角形的应用．要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
25．（9分）（2014兰州）如图，直线ymx与双曲线y相交于A、B两点，A点的坐标为（1，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx＞时，x的取值范围；（3）计算线段AB的长．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案；（2）求出直线的解析式，解组成的方程组求出B的坐标，根据A、B的坐标结合图象即可得出答案；（3）根据A、B的坐标．利用勾股定理分别求出OA、OB，即可得出答案．解答：解：（1）把A（1，2）代入y得：k2，即反比例函数的表达式是y；
（2）把A（1，2）代入ymx得：m2，即直线的解析式是y2x，
14
f解方程组
得出B点的坐标是（1，2），
∴当mx＞时，x的取值范围是1＜x＜0或x＞1；
（3）过A作AC⊥x轴于C，∵A（1，2），∴AC2，OC1，由勾股定理得：AO同理求出OB∴AB2．，，
点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求函数的解析式的应用，主要考查学生的理解能力和观察图象的能力，题目比较典型，难度不大．
26．（10分）（2014兰州）如图，AB是⊙O的直径，点E是（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知AD3，CD2，求BC的长．
上的一点，∠DBC∠BED．
考点：切线的判定；相似三角形的判定与性质．分析：（1）AB是⊙O的直径，得∠ADB90°，从而得出∠BAD∠DBC，即∠ABC90°，即可证明BC是⊙O的切线；（2）可证明△ABC∽△BDC，则，即可得出BC．
解答：（1）证明：∵AB是⊙O的切直径，∴∠ADB90°，又∵∠BAD∠BED，∠BED∠DBC，
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f∴∠BAD∠DBC，∴∠BAD∠ABD∠DBCABD90°，∴∠ABC90°，∴BC是⊙O的切线；（2）解：∵∠BAD∠DBC，∠C∠C，∴△ABC∽△BDC，∴，即BCACCD（ADCD）CD10，
2
∴BC．点评：本题考查了切线的判定以及相似三角形的判定和性质，是重点知识要熟练掌握．27．（10分）（2014兰州）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB30°．①求证：△BCEr