眼科病床的合理安排问题
摘要
现代医疗服务目标的核心是最大限度地满足病人对疾病诊疗和保健的各种显性和隐性需求，为病人提供优质服务，而“常排队，排长队”一直是病人最常抱怨的事情。本题就要求解决一个这样的问题，由于病床事前安排不合理，导致某医院眼科病人排长队等待住院手术。本文利用排队论的相关知识帮忙解决了这个问题。针对问题一，根据排队论模型系统提出的运行指标，对所给病床安排模型的数据进行了评价分析，得出该模型在外伤病人的治疗上能合理有效地安排病床，而在其他眼科病人的安排上拘泥于先来先服务的原则，导致不能合理地安排病床，造成病人就医困难，医院效率低下。针对问题二，通过统计病人信息可得，青光眼和白内障病人术前等待时间为23天，符合题目要求，而白内障病人的术前等待时间过长，特别是双眼白内障病人的术前等待时间平均为4天多，远远超过了题目要求的12天，这也是导致原病床安排模型出现问题的原因。所以在原排队模型的基础上引进了优先级，依据手术时间合理地安排术前住院日期，从而减少在医院无谓的等待时间，同时也提高了医院的工作效率。而在处理数据时，根据稳态原则和题目要求，需拟出院病人数与就诊人数相同。针对问题（三），选取了200881至2008821时间段的入院病人信息进行了统计分析，用6SQ插件对各类病人都进行正态分布检验，求得其统计量，期望和标准偏差，然后根据第二问所求的各类病人的平均逗留时间，扣除平均服务时间后，得到其平均等待时间期望。利用该期望值和刚才所求得的统计量与标准偏差，根据概率统计的置信区间公式求得，各类病人门诊后大致入住时间区间。针对问题（四），因为周六、周日不安排手术，需重新安排一周中各类病人的优先级，再利用第（二）问的模型指标进行检验，结果表明病人平均逗留时间明显增加。所以需相应调整手术时间安排，即把白内障手术从周一和周三改到周二和周四进行，再次利用上述模型指标检验，求得平均逗留时间变短。因此，在在周六、周日不安排手术时，医院需相应调整手术时间安排。针对问题（五），建立整数规划模型，目标函数为使病人的平均逗留时间最短，约束条件为病床比例应满足各类病人在门诊病人中的比例，但这将导致无法求解，所以在求解过程中，采用了先求出近似解，再调整为最优解的策略，并最终确定了最优病床分配比例。最后对模型进行了检验，通过比较模型求得的与实际统计数据求得的系统单位时间内平均达到数，r