专题01集合与常用逻辑用语
一．基础题组
1【2014上海理15】设abR则“ab4”是“a2且b2”的（）
（A）充分条件
（B）必要条件
（C）充分必要条件（D）既非充分又非必要条件
【答案】B
【考点】充分必要条件．2【2013上海理15】设常数a∈R，集合A＝xx－1x－a≥0，B＝xx≥a－1．若
A∪B＝R，则a的取值范围为
A．－∞，2
B．－∞，2
C．2，＋∞
D．2，＋∞
【答案】B
3【2013上海理16】钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好
货”的
A．充分条件
B．必要条件
C．充分必要条件
D．既非充分又非必要条件
【答案】B
4【2012上海理2若集合A＝x2x＋1＞0，B＝xx－1＜2，则A∩B＝__________【答案】x1＜x＜3
2
5【2011上海理2】若全集U＝R，集合A＝xx≥1∪xx≤0，则UA＝______【答案】x0＜x＜1
f6【2010上海理15】“x2k（kZ）”是“ta
x1”成立的
答
4
（）
（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C）充分条件
（D）既不充分也不必要条件
【答案】A
【点评】本题主要考查三角函数的诱导公式、特殊角的三角函数以及终边相同的角等基础知识，考查简易逻辑中充要条件的判断记错诱导公式以及特殊角的三角函数，混淆条件的充分性和必要性，是这类问题出错的重要原因．72009上海理2已知集合Axx≤1Bxx≥a且A∪BR，则实数a的取值范围是_____________【答案】∞1］
82009上海理15“2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2ax10有虚根”的
A必要不充分条件
B充分不必要条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
【答案】A
9【2008上海理2】若集合A＝xx≤2、B＝xx≥a满足A∩B＝2，则实数a
＝

f10【2008上海理13】给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面内无数条直
线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）条件
A．充要
B．充分非必要
C．必要非充分D．既非充分又非必要
11【2008上海理15】如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正
半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，
若点Pxy、P’x’y’满足x≤x’且y≥y’，则称P优于P’，如果中的点Q
满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（）




A．ABB．BCC．CDD．DA
12【2006上海理1】已知集合A＝－1，3，2m－1，集合B＝3，m2．若BA，
则实数mr