点为M，当M为A′B′的中点时，求线段PQ的长；（3）在旋转过程中，当点P，Q分别在CA′，CB′的延长线上时，试探究四边形PAB′Q的面积是否存在最小值．若存在，求出四边形PA′B′Q的最小面积；若不存在，请说明理由．
28．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝6x4的顶点A在直线y＝kx2上．（1）求直线的函数表达式；（2）现将抛物线沿该直线方向进行平移，平移后的抛物线的顶点为A′，与直线的另一交点为B′，与x轴的右交点为C（点C不与点A′重合），连接B′C、A′C．）如图，在平移过程中，当点B′在第四象限且△A′B′C的面积为60时，求平移的距离AA′的长；）在平移过程中，当△A′B′C是以A′B′为一条直角边的直角三角形时，求出所有满足条件的点A′的坐标．
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f2019年四川省成都外国语学校中考数学一诊试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如图，数轴上点A表示数a，则a是（）
A．2
B．1
【解答】解：∵A点在2处，
C．1
D．2
∴数轴上A点表示的数a＝2，
a＝2＝2．
故选：A．
2．（3分）x＝1是关于x的方程2xa＝0的解，则a的值是（）
A．2
B．2
C．1
D．1
【解答】解：将x＝1代入2xa＝0中，
∴2a＝0，
∴a＝2
故选：B．
3．（3分）某服装进货价80元件，标价为200元件，商店将此服装打x折销售后仍获利50，
则x为（）
A．5
B．6
C．7
D．8
【解答】解：根据题意得：200×80＝80×50，
解得：x＝6．故选：B．4．（3分）如图所示的几何体的左视图是（）
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fA．
B．
C．
D．
【解答】解：从左边看是一个圆环，
故选：D．5．（3分）关于x的一元二次方程x28xq＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是
（）
A．q＜16
B．q＞16
C．q≤4
D．q≥4
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x28xq＝0有两个不相等的实数根，
∴△＝824q＝644q＞0，
解得：q＜16．
故选：A．
6．（3分）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，
则∠ACE的度数是（）
A．20°
B．35°
C．40°
D．70°
【解答】解：∵AD是△ABC的中线，AB＝AC，∠CAD＝20°，
∴∠CAB＝2∠CAD＝40°，∠B＝∠ACB＝（180°∠CAB）＝70°．
∵CE是△ABC的角平分线，∴∠ACE＝∠ACB＝35°．
故选：B．7．（3分）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a2，b2，c2的
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