单位数量×单位个数÷另一个单位数量另一个单位
数量
单位数量×单位个数÷另一个单位数量另一个单位
数量。
例修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修
完，每天修了多少米？
分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也
把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，
再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。800×6÷
41200（米）
A．①②④
B．①②⑤
C．②③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11．（4分）因式分解：a3a＝
．
12．（4分）如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α＝
．
D．③④⑤
13．（4分）分式与的和为4，则x的值为
．
14．（4分）如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点
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fB落在点B′处，其中AB＝9，BC＝6，则FC′的长为
．
三、解答题（本大题共6小题，共54分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（12分）（1）计算：（2019π）
；
（2）解方程：3x（1x）＝2x2．
16．（6分）先简化，再求值：（
）
，其中x＝2，y＝．
17．（8分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向．如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长．（参考数据：si
70°≈094，cos70°≈034，ta
70°≈275，si
37°≈06，cos37°≈080，ta
37°≈075）
18．（8分）为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
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f（1）本次调查的学生共有
人，在扇形统计图中，m的值是
；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取
2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同
学和1名女同学的概率．
19．（10分）如图，一次函数y＝kxb（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象
交于点A、B，与y轴交于点C．过点A作AD⊥x轴于r