关键是注意结合图象求出BC与AC的长度，本题属于中等题型．
15．（3分）（2017河南）如图，在Rt△ABC中，∠A90°，ABAC，BC1，
点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对
应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为
或
1．
【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；KW：等腰直角三角形．菁优网版权所有
【分析】①如图1，当∠B′MC90°，B′与A重合，M是BC的中点，于是得到结论；②如图2，当∠MB′C90°，推出△CMB′是等腰直角三角形，得到CMMB′，列方程即可得到结论．【解答】解：①如图1，当∠B′MC90°，B′与A重合，M是BC的中点，∴BMBC；
②如图2，当∠MB′C90°，∵∠A90°，ABAC，∴∠C45°，
f∴△CMB′是等腰直角三角形，∴CMMB′，∵沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′，∴BMB′M，∴CMBM，∵BC1，∴CMBMBMBM1，∴BM1，综上所述，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为或1，故答案为：或1．
【点评】本题考查了翻折变换折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．
三、解答题（本题共8个小题，满分75分）
f16．（8分）（2017河南）先化简，再求值：（2xy）2（xy）（xy）5x（xy），其中x1，y1．【考点】4J：整式的混合运算化简求值．
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【专题】11：计算题．【分析】首先化简（2xy）2（xy）（xy）5x（xy），然后把x1，y1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（2xy）2（xy）（xy）5x（xy）4x24xyy2x2y25x25xy9xy当x1，y1时，原式9（1）（1）9×（21）9×19【点评】此题主要考查了整式的混合运算化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．
17．（9分）（2017河南）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别
分组（单位：元）
人数
fA
0≤x＜30
4
B
30≤x＜60
16
C
60≤x＜90
a
D
90≤x＜120
b
E
x≥120
2
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有50人，ab28，m8；
（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．
【考点】VB：扇形统计图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．菁优网版权所有
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