应赔偿5×17＝57斗，故牛主人比羊主人多赔偿了270－57＝175斗，故选C
2由三视图知，
＝5，a＝3，b＝1，c＝7，d＝5，代入公式s＝
62a＋cb＋2c＋ad
f＋
6c－a得s＝85，故选C【答案】1C2C
解决这类问题的关键是将古代实际问题转化为现代数学问题，掌握等比差数列的概
念、通项公式和前
项和公式．
对点训练
《九章算术》是我国古代的数学名著，书中《均输章》有如下问题：“今有五人分五钱，
令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为：已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，
甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差数
列，问五人各得多少钱？“钱”是古代的一种重量单位在这个问题中，丙所得为
A76钱
B56钱
C23钱
D1钱
解析：选D因为甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差数列，设每人所得依次为a
－2d、a－d、a、a＋d、a＋2d，则a－2d＋a－d＋a＋a＋d＋a＋2d＝5，解得a＝1，即丙所
得为1钱，故选D
算法中的数学文化题算法中的数学文化题一般以我国古代优秀算法为背景，考查程序框图．
典型例题1公元三世纪中期，数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并因此创立了割圆术．利用割圆术，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值314，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的
为参考数据：si
15°≈02588，si
75°≈01305
A．12C．36
B．24D．48
f2我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想．图中的程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”．执行该程序框图，若输入a＝110011，k＝2，
＝7，则输出的b＝
A．19C．51
B．31D．63
【解析】1按照程序框图执行，
＝6，S＝3si
60°＝323，不满足条件S≥310，执行循环；
＝12，S＝6si
30°＝3，不满足条件S≥310，执行循环；
＝24，S＝12si
15°≈12×02588＝31056，满足条件S≥310，跳出循环，输出
的值为24，故选B
2按照程序框图执行，b依次为0，1，3，3，3，19，51，当b＝51时，i＝i＋1＝7，跳出循环，故输出b＝51故选C
【答案】1B2C
辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制和割圆术都是课本上出现的算法案例．其中，更相减损术和秦九韶算法是中国古代的优秀算法，课本上的进位制案例原本不渗透中国古代数学文化，但命题人巧妙地将r