）已知ABC中，AC1ABC2BACx，记fxABBC．3
（1）求fx解析式及定义域；
（2）设gx6mfx1x0，是否存在实数m，使函数gx的值域为13？若存在，
3
2
请求出m的值；若不存在，请说明理由．
19．（本题满分16分）已知定义域为0，1的函数满足以下三个条件：①对任意x01，总有fx0；②f11；③若x10x20x1x21，则有fx1x2fx1fx2成立
1求f0的值；2函数gx2x1在区间01上是否同时适合①②③并予以证明；3假定存在x001使得fx001且ffx0x0求证fx0x0
18．（本大题满分15分）省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境
综合放射性污染指数fx与时刻x（时）的关系为fx
x
x2
1

a

2a

23

x024，其中a
是
与气象有关的参数，且a
0
12
，若用每天
f
x的最大值为当天的综合放射性污染指数，记作
M
a．
（Ⅰ）令t

x，x21
x024，求
t
的取值范围；
（Ⅱ）省规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？
20．（本题满分16分）已知函数fxx36x23xtex，tR．（1）若函数yfx依次在xaxbxcabc处取到极值．
①求t的取值范围；②若ac2b2，求t的值．
（2）若存在实数t02，使对任意的x1m，不等式fxx恒成立．求正整数m的最大值．
2
f答案
1．xR，均有x2x1≥0；21a33（22l
2，）4．2；5．23；
6．357．（02）；8．9．36cm10．11．73
2
5
12．
133214．k4或k0．
15、
16解：
17．。解：（1）由正弦定理有：BCsi
x

1si
2

ABsi

x
；…………………………2
分
3
3
∴BC

1si
2
si

x，
AB

si
x
3si
2
…………………………………………4
分
3
3
∴fxABBC4si
xsi
x123cosx1si
xsi
x
3
3232
2
1si
2x10x
3
66
3
………………………………………6分
（2）gx6mfx12msi
2xm10x
6
3
假设存在实数m符合题意，x03
∴2x5，则si
2x11……………………9分
6
66
62
当m0时，gx2msi
2xr