东海高级中学2013届高三文科数学期中试题
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1对于命题pxR使得x2x10则p为____________2若函数yloga3ax在01上是减函数，则a的取值范围是
13．已知AB3，C是线段AB上异于A，B的一点，ADCBCE均为等边
三角形，则CDE的外接圆的半径的最小值是
．
14．若方程lgkx2lgx1仅有一个实根，那么k的取值范围是
_______．
A
二、解答题：（本大题6小题，共90分）
DE
C
B
第13题
3．若函数fxex2xa在R上有两个零点，则实数a的取值范围是_______
4函数
y

1
x4
si
xx21
x

R
的最大值与最小值之和为
5定义在R上的函数fx满足fx3fx0且yfx3为奇函数．给出下列命题：
2
4
⑴函数fx的最小正周期为3；⑵函数yfx的图象关于点30对称；
2
4
⑶函数yfx的图象关于y轴对称．其中真命题有
．（填序号）
6已知函数fx4si
2x1，给定条件p：x，条件q：2fxm2，
3
4
2
若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为
．
7．已知函数
f
xasi

25
xbta
5
xab为常数，xR若f11，则不等式f24log2x
的解集为________8．如图，平面四边形ABCD中，若AC＝5，BD＝2，
AD
则AB＋DCAC＋BD＝
．
B
C
（第8题图）
9．若正六棱锥的底面边长为3cm，侧面积是底面积的3倍，则这个
15．（本题满分
14
分）已知集合
A
x

x

2x

2a
5

0
函数
y

lg
x

a2

2
图的定义域为集合
B。
2ax
（1）若a4，求集合AB；（2）已知a且