§1．2．1任意角的三角函数
第一课时任意角的三角函数的定义三角函数的定义域和函数值
【学习目标、细解考纲】
1、借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；2、从任意角三角函数的定义认识其定义域、函数值的符号。
【知识梳理、双基再现】
1、在直角坐标系中，
叫做单位圆。
2、设α是一个任意角它的终边与单位圆交于点Pxy那么
⑴
叫做α的正弦记作
即

⑵
叫做α的余弦记作
即

⑶
叫做α的正切记作
即
当α
时α的终边在y轴上这时点P的横坐标等于无意义除此之外对于确定的角α上面三个值都是
所以
所以正弦、余弦、正切都是以
为自变量以
为函数值的函数我们将它们统称为

由于
与
之间可以建立一一对应关系三角
函数可以看成是自变量为
的函数
3、根据任意角的三角函数定义，先将正弦余弦正切函数在弧度制下的定义域填入下表，再
将这三种函数的值在各象限的符号填入括号。
三角函数
定义域
si
costa

fysi

ycos
yta
【小试身手、轻松过关】4、已知角α的终边过点P（－12）cos的值为
（）
A．－55
B．－5
C．255
D．52
5、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是
（）
A．si

B．cosC．ta

D．1ta

6、已知角的终边过点P（4a－3a）（a0）则2si
＋cos的值是（）
A．25
B．－25
C．0
D．与的取值有关
7、是第二象限角，P（x5）为其终边上一点，且cos2x，则si
的值为（）4
A．104
B．64
【基础训练、锋芒初显】
C．24
D．－104
8、函数ysi
xcosx的定义域是A．2k2k1，kZ
（
）
B．2k2k1，kZ2
fC．kk1，kZ2
D．2kπ，（2k1）π，kZ
9、若θ是第三象限角，且cos0，则是
2
2
（
）
A．第一象限角
B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
10、已知点P（ta
cos）在第三象限，则角在
（
）
A．第一象限
B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11、已知si
ta
≥0，则的取值集合为
．
12、角的终边上有一点P（m，5），且cosmm0，则si
cos______．13
13、已知角θ的终边在直线y3x上，则si
θ
；ta

．
3
14、设θ∈（0，2π），点P（si
θcos2θ）在第三象限，则角θ的范围是
．
15、函数ysi
xcosxta
x的值域是si
xcosxta
x
（）
A．1
B．1，3
C．1
D．1，3
【举一反三、能力拓展】
17、1已知角的终边经过点P4－3，求2si
cos的值；
【名师小结、感悟反思】当角的终边上点的坐标以参数形式给出时要根据问题的实际及解题的需要对参数r