143单位圆与诱导公式
备课资料一、备用习题1si
A
19的值等于6
B
12
12
C
32
DD
32
2已知si
παA
3，α是第四象限角，则cosα2π的值是5
C±
44B553cos660°si
330°的值是
A1B1
45
35

C0
D3
4已知fcosxcos3x，则fsi
30°的值为____________5若α是三角形的一个内角，且cos
31α，则α____________22
6化简1
si
kcosk1k∈Zsi
k1cosk
4
14
1α］
∈Za］cos［44
7若函数f
si
∈Z，则f1f2f3f102___________628已知si
α是方程5x7x60的根，且α为第三象限角，
2si
［
si
求
33si
ta
22ta
22的值coscos22


参考答案1A2A3C41530°或150°6解1当k为偶数时，原式故当k∈Z时，原式12原式si
［
π
si
cos1；当k为奇数时同理可得，原式1，si
cos
4
α］

4①当
为奇数时，设
2k1k∈Z，
则原式si
［2kππsi

α］cos［
π

4
α］cos［2kππ

4
α］

4
αcos

4
αcos

4
αcos

4
α0
1
f②当
为偶数时，设
2kk∈Z，同理可得原式0

12
si
2πsi
666∴f
f
12从而有f1f2f3f120∴f1f2f3f102f1f2f3f4f5f62［f1f2f3］
7解析∵si
23答案238解∵5x7x60的两根x2或x∵1≤x≤1∴si
α2
35
3543∴ta
α54
又∵α为第三象限角，∴cosα1si
2
∴原式
coscosta
2ta
3ta
si
asi
4
点评综合运用相关知识解决综合问题二、关于数学公式的变形与数学公式的记忆1数学公式变形学习数学，很多同学都对数学公式感到头痛，一是公式繁多，二是有些公式容易混杂，三是有的公式带有限制条件要解决这些问题最根本的一条，就是要通过对公式形式上形象化解读和公式内在含义的理解，从中发现记忆的规律，从而达到记忆的熟练和持续程度对于数学公式除简单加以应用之外还应在深刻理解其内涵的基础上会进行适当的公式变形数学公式变形是中学数学教学的重要组成部分是不可缺少的内容数学公式变形应做到三有：即变之有用变之有规变之有益公式变形的目的最终应体现在其实用的价值一个公式的等价变形往往有多种教学中应择其有用的变形以提高应用公式的效能数学公r