C
D为
AC
的中点
A1AAB2
1求证
AB1平面BC1D
2过点B作BE
AC于点E
求证直线BE平面AA1C1C
3若四棱锥BAA1C1D的体积为3求BC的长度
2214分在平面直角坐标系xOy中已知点A－11P是动点且△POA的三边所在直线的斜率满足kOP＋kOA＝kPA1求点P的轨迹C的方程2若Q是轨迹C上异于点P的一个点且PQ＝λOA直线OP与QA交于点M问是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA＝2S△PAM若存在求出点P的坐标若不存在说明理由
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4第
f武汉二中20142015学年上学期高二年级期末考试
数学（文科）试卷参考答案
题号答案111512M04013314315－11632217①②③④18
a211
1D
2C
3A
4C
5B
6D
7A
8B
9B
10A
y22x
∴4a24（2a）≥0即a≥1或a≤2p真q也真时若“p且q”为假命题即a211考点全称命题与特称命题简易逻辑
222219（1）xy1（2）yx1
∴a≤2或a1
45
9
20
16
【解析】试题分析（1）根据椭圆的定义2aPF1PF265又c6利用a
2
b2c2
可求出c从而得
出椭圆的标准方程本题要充分利用椭圆的定义（2）由于F1、F2关于直线yx的对称点在y轴上且关于原点对称故所求双曲线方程为标准方程同样利用双曲线的定义有2aPF1PF225又c6要注意的是双曲线中有a
2
b2c2
故也能很快求出结论
ab
22试题解析（1）由题意可设所求椭圆的标准方程为xy1ab0其半焦距22
c62a
65a35b3
459
22故所求椭圆的标准方程为xy1
（2）点P（52）、（－60）、（60）关于直线y＝x的对称点分别为
P25
F106

F206
设所
22求双曲线的标准方程为yx1a0b0由题意知半焦距c622
a
b
页
5第
f2a45a25
∴b4
2016
22故所求双曲线的标准方程为yx1
考点（1）椭圆的标准方程（2）双曲线的标准方程20解：（I）由茎叶图知，分数在5060之间的频数为2，频率为000810008全班人
225数为008所以分数在8090之间的频数为25271024
（II）分数在5060之间的总分为5658114；分数在6070之间的总分为60×72335689456；分数在7080之间的总分数为70×101233456789747；分数在8090之间的总分约为85×4340；分数在90100之间的总分r