等特点外，这一方法所得的结果有高的可靠性。
26有限元法
有限元法在断裂力学中有着非常广泛的应用，它不受解析方法常遇到的因裂纹体几何或载荷的复杂性的限制。这种方法的基本思路是用一系列离散化的，区段连续的场变量来对任何连续的场交量作逼近。这些区段称为单元，单元间由结点互相连结。因为单元内的场变量的变化规律是未知的，所以要用某些近似函数来描述它们在单元内的行为。这些近似函数称为插值函数。求解以有限矩阵形式出现的场的方程，便能得到整个系统的单元结点的场变量值，进而确定单元内的变量值，关于这一方法本身的理论可另见有关专著，这里只对利用有限元法求解裂纹体应力强度因子作一简单介绍。除了极少数特殊设计的专用程序能在有限元输出结果中直接给出应力强度因子k以外，一般的有限元计算结果都需要再通过一定的中间运算才能最终确定
fk值，目前在文献中用有限元法求解应力强度因子大致可以分成直接法和间接法两种，直接法是指由有限元计算输出的应力或位移求k值。间接法则是通过有限元求出某些中间量，进而导出k值。261直接法常用的直接法一般有以下三种：l采用非奇异元的位移法有限元计算所得的结点位移，通过近裂纹尖端区位移与应力强度因子之间的关系，求得一组应力强度因子值。一般建议用由裂尖起始的，沿为常数通常取180的射线上的结点位移。在裂纹面上取若干结点的位移，作出kra的关系图。在ra0的小区域内，由于采用常规单元体体现不了裂纹尖端的奇异性，可能会出现k的异常变化，为了提高求解精度，可将kra的直线段外延到与纵轴k的交点，交点的值即为所求的k。2采用非奇异元的应力法与位移法类似，可利用裂尖区应力场与应力强度因子的关系求k值。
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2rfij
以有限元结点或高斯点的应力值代入上式。并采用与位移法类似的由kra直线段外推到，ra0，便能确定应力强度因子值。对于基于位移假设的有限元解法，由干位移的计算精度比应力的精度高，而且裂尖区应力的奇异性在常规元中又不能体现，所以通常都是由位移解来导出应力强度因子值。3裂尖奇异元用常规的非奇异元来求解裂纹问题的一大困难是需要用很细的网格，即大量的自由度，才能使应力强度因子解达到一定的精度水平，为了压缩计算工作量，发展了各类具有1r奇异性的裂尖奇异元，这些奇异元自身所具有的应力与应变1r奇异性使得用较小的自由度便能达刭一定的求解精度，然而这些奇异元在某些方r