（x）的解的个数，并说明理由．
解：（Ⅰ）由题意得，f（x）si
x，g（x）excosx，g（0）e0cos01；g′（x）ex（cosxsi
x），g′（0）1；故曲线yg（x）在点（0，g（0））处的切线方程为yx1；（Ⅱ）对任意x∈，0，不等式g（x）≥xf（x）m恒成立可化为，0，，0，
m≤g（x）xf（x）mi
，x∈
设h（x）g（x）xf（x），x∈
则h′（x）ex（cosxsi
x）si
xxcosx（exx）cosx（ex1）si
x，∵x∈，0，∴（exx）cosx≥0，（ex1）si
x≤0；，0上单调递增，）；故m≤，；，时，
故h′（x）≥0，故h（x）在故当x
时，hmi
（x）h（
（Ⅲ）设H（x）g（x）xf（x），x∈
；则当x∈
H′（x）ex（cosxsi
x）si
xxcosx（exx）cosx（ex1）si
x＜0，故H（x）在（，上单调递减，故函数H（x）在），上至多有一个零点；又H（，上是连续不断的，）
）＞0，H（，
＜0；且H（x）在
故函数H（x）在
上有且只有一个零点．
3已知函数．（I）若f（x）为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；（II）当m1，且1≥a＞b≥0时，证明：解：（I）fxl
12xmx∴fx．
11l
12xmxx，22
1m12x
……2分
5
f对x
1111，0，故不存在实数m，使fxm0对x恒成立，212x212x1111由fx对x恒成立m0对x恒成立得，m≥212x212x1而＜0，故m≥012x11经检验，当m≥0时，fxm0对x恒成立212x
∴当m≥0时，f（x）为定义域上的单调递增函数．（II）当m1时，令gxfx
411xl
12xx323
gx
1121x，在0，1上总有gx≥0，即gx在0，1上递增12x3312x
44fafb4afbb①33ab3
∴当0ba1时，gagb，即fa令hxfx2x
1l
12xx，212xhx10知hx在0，1上递减，∴hahb12x12xfafb2②由①②知当0ba1时，即fa2afb2bab4fafb23ab
江都区大桥高级中学三角函数解答题
1设a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边（1）若AB边上的中线CMAB2，求ab的最大值；（2）若AB边上的高h
222
C
1bac，求的取值范围。2ab
AMB
解：（1）bAMCM2AMCMcosCMA
54cosCMA
aBM2r