CM22BMCMcosCMB54cosCMA54cosCMA
2
a2b210
ab2
a2b2252
故当且仅当ab时，abmax25（3）由S
11chabsi
C，可得c22absi
Ca2b22abcosC22
6
fba2si
CcosC22si
Cab4
又2absi
CcosCa2b22ab
1si
CcosC2，得
2．设函数fx4cosx
ba222ab



6
si
xcos2x0
（1）求函数yfx的值域；
3上为增函数，求的最大值；22（3）若1，将fx的图象向左平移个单位，变为偶函数，求正数的最小值。
（2）若fx在区间解：（1）fx4
31cosxsi
xsi
xcos2x22
23si
xcosx2si
2xcos2xsi
2x3si
2x1
故fx1313


（2）由（1）知fx的递增区间为
kkkZ44
3kk对某个kZ成立，此时必有k02244
32424
解得0
16
故max
16
（3）由1得fx3si
2x1设gxfx3si
2x21
gx是偶函数3si
2x213si
2x21s20解得si
2xcokcos20kZ故mi
424
考点：三角函数的图象和性质，三角恒等变换。3．如图，在正方形ABCD中，边长为1，P、Q分别在边BC、CD上（1）若BPDQ，求三角形APQ外接圆的半径的最小值；（2）若BPDQPQ，求证：PAQ解：（1）设PAB0ADQ

4
BPC

4

BPta
，PQ2（1ta

7
fAPQ的外接圆的半径r
PQ2si
22


21ta
2cos2
21ta
1ta
221ta
2

故当且仅当ta

21ta
222ta
122221ta
2ta
1
21时，rmi
22（2）设BPm，DQ
，则ta
PABm，ta
QAP
BPDQPQ
m
1m21
2即m
1m

ta
PABQADPAQ
m
1得PABQAD1m
4

2
PABQAD

4
仪征二中三角解答题
已知向量a1ta
x1，b1si
2xcos2x0，记fxab．（1）求fx的解析式并指出它的定义域；
π2r