2si
cos
24257cos22cos2125
f22si
234


fcos2si
4424731252525
2si
2cos


12分
16（本小题满分12分）学优高考网设函数fxx6x5xR
3
（1）求函数fx的单调区间；（2）求函数fx在区间22上的最值解：1fxx6x5
3
fx3x26
令fx0x2
2分3分
fxfx随着x的变化情况如下表：
x
fx
2
2
0极大值
22
单调递减
2
0极小值
2

单调递增

单调递增5分
fx
由上表可知fx的单调递增区间为2和2单调递减区间为226分
（2）由（1）可知函数fx在22上单调递增，在22上单调递减，




在22上单调递增，


7分8分9分10分11分
fx的极大值f2542fx的极小值f2542
又f21542f2，
f29542f2
f函数fx在区间22上的最大值为542，最小值为54212分
17．（本小题满分14分）设函数fxsi
2x3si
xcosxxR（1）求函数fx的最小正周期，并求fx在区间
上的最小值；46
（2）在ABC中，abc分别是角ABC的对边，A为锐角，若fAfA
3，2
bc7，ABC的面积为23，求a
（资料苏元高考吧wwwgaokao8
et广东省数学教师QQ群：179818939）解：（1）fxsi
2x3si
xcosx
1cos2x3si
2x22
3分

1si
2x26
所以函数fx的最小正周期为T因为x
222
4分
2，所以2x63646
6
所以当2x

2
时，函数fx在区间
1上的最小值为246
7分
（2）由fAfA化简得：cos2A由题意知：SABC
33得：1si
2Asi
2A2662
10分
1，又因为0A，解得：A2231bcsi
A23，2
解得bc8，又bc7，由余弦定理：abc2bccosAbc2bc1cosA25，
2222
12分
r