2014届“六校联盟”第三次联合考试
理科数学试题
考试时间：120分钟试卷总分150分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项
1满足条件M∪121，2，3的集合M的个数是（A4B3C2
）D1
2若向量a（1，1），b（1，－1），c（－1，2），则c等于（A




）D
13ab22
B
13ab22
C
31ab22
）
32
31ab22
3如果0a1，那么下列不等式中正确的是（A1a1a
32
Ba1a1
3
2
C1a1a
Da1a1
3
2
4已知函数ylogax2是x的减函数，则a的取值范围是（A（0，2）B（0，1）C（1，2）
）D（2，∞））
5若一个等差数列前3项和为3，最后3项和为30，且所有项的和为99，则这个数列有（A9项B12项C15项D18项
6如果函数ysi
2xacos2x的图象关于直线xA

8
对称，那么a等于（D－1
）
2
B－
2

C1
7．已知正方形ABCD的对角线AC与BD相交于E点，将ACD沿对角线AC折起，使得平面ABC⊥平面ADC（如图），则下列命题中正确的为A直线AB⊥直线CD且直线AC⊥直线BDB直线AB⊥平面BCD，且直线AC⊥平面BDEC平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDED平面ABD⊥平面BCD，且平面ACD⊥平面BDE8如图所示，函数yfixi1234是定义在01上的四个函数，其中满足性质：“x1x201，
01fx11x2fx11fx2恒成立”的有（
）
fAf1（x），f3（x）
Bf2（x）
Cf2（x），f3（x）
Df4（x）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．请把答案填在答题卡的相应位置。9函数y
si
2x的最小正周期为1cos2x

－1≤x＋y≤1，10设变量x，y满足则2x＋3y的取值范围是________．－1≤x－y≤1，
11命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，命题q：方程4x2＋4m＋2x＋1＝0没有实数根．若“p且q”为假命题，则实数m的取值范围为12直线x0y0x2与曲线y于．
4x2所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积等
13若正数a，b满足ab1，则
ab的最大值是a1b1
自点
14已知正三棱柱ABCA1B1C的底面边长为4cm，高为7cm，则当一质点
A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的路程最短时，质点沿着侧面的
向所在r