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f三、解答题本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15．（本小题满分12分）已知函数fx（1）求f
2si
x

12
xR
的值；6
（2）若si

432，求f2352
16（本小题满分12分）设函数fxx6x5xR
3
（1）求函数fx的单调区间；（2）求函数fx在区间22上的最值
17．（本小题满分14分）设函数fxsi
2x3si
xcosxxR（1）求函数fx的最小正周期，并求fx在区间
上的最小值；46
（2）在ABC中，abc分别是角ABC的对边，A为锐角，若fAfA
3，2
bc7，ABC的面积为23，求a
18（本小题满分14分）已知函数fxxal
xaR
2
（1）若函数fx在x1处的切线垂直y轴求a的值；
第3页共10页
f（2）若函数fx在区间1上为增函数，求a的取值范围；（3）讨论函数gxfxa2x的单调性
19（本小题满分14分）已知函数fx
x1l
xx1x1
（1）设x0为函数fx的极值点，求证fx0x0；（2）若当x1时，xl
x1kxk0恒成立，求正整数k的最大值．．．
20（本小题满分14分）
xx2x
设函数f
x1xR
N12
（1）证明对每一个
N，存在唯一的x
1，满足f
x
0；（2）由（1）中的x
构成数列x
，判断数列x
的单调性并证明；（3）对任意pN，x
x
p满足（1），试比较x
x
p与

12
1的大小

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f2014届六校十月联考理科数学参考答案
一选择题1D二填空题9xx4且x310log1x
2
2C
3C
4C
5B
6A
7D
8B
11
18
12y3si
2x三解答题

3

13____1____
141
15．（本小题满分12分）已知函数fx（1）求f
2si
x

12
xR学优高考网
的值；6
（2）若si

432，求f2352
2si
x
解（1）fx

12

f2si
6612



2分4分5分
2si
2si
44
1
（2）si



43252
35
7分8分9分10分
cos1si
2
si
2r