2005年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学（必修选修Ⅱ）
第I卷（共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（AB）P（A）P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（AB）P（A）（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么
次独立重复试验中恰好发生k次的概率P
kc
p1p
kk
k

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项1．
1i1i21i1i2
A．iB．－iC．1D．－1
（
）
2．函数y
1xx≠0的反函数的图象大致是x
（
）
3．已知函数ysi
x
π
12
cosx
π
12
则下列判断正确的是
（
）
A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是
π
π
12
0
12
00
C．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是D．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是
π
6
π
6
0
（）
4．下列函数中既是奇函数，又在区间－1，1上单调递减的是A．fxsi
xB．fxx1C．fx
1xaax2
D．fxl
2x2x
f15．如果3x1
的展开式中各项系数之和为128，则展开式中3的系数是3xx2
A．7B．－7C．21D．－21
（
）
si
πx26．函数fxex1
（）A．1
1x0x≥0
若f1fa2则a的所有可能值为
B．2
2
C．1，2
2
D．1，2
2
7．已知向量a、b，且ABa2b，BC－5a6b，CD7a－2b，则一定共线的三点是（）A．A、B、DB．A、B、CC．B、C、DD．A、C、D8．设地球半径为R，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为（）A．3RB．
π
6
R
C．
5πR6
D．
2πR3
）
9．10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是（
3A．10
1B．12
1C．2
11D．12
（）
10．设集合A、B是全集U的两个子集，则AB是（UA）∪BU的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．0a1，下列不等式一定成立的是A．log1a1alog1a1a2B．log1a1alog1a1aC．log1a1alog1a1alog1a1alog1a1aD．log1a1alog1a1alog1a1alog1a1a
（
）
212．设直线l2xy20关于原点对称的直线为l′若l′与椭圆x2y1的交点为A、
4
B，点P为椭圆上的动点，则使△r