若等差数列a
和等比数列b
满足a1b11，a4b48，则．1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2ab的最小值为≤α≤．
16．（5分）若直线
17．（5分）设直线l的倾斜角为α，且范围是．
，则直线l的斜率k的取值
18．（5分）已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SAAC，SBBC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为．
三、解答题（本题满分60分，共5个大题，每题12分）19．（12分）在△ABC中，∠A60°，ca．（1）求si
C的值；（2）若a7，求△ABC的面积．20．（12分）已知函数f（x）xa（a∈R）．（1）若a1，解不等式f（x）x3≤2x；（2）若不等式f（x）x1≥3在R上恒成立，求实数a的取值范围．21．（12分）如图，在四棱锥PABCD中，AB∥CD，且∠BAP∠CDP90°．（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PAPDABDC，∠APD90°，且四棱锥PABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积．
f22．（12分）设数列a
满足a13a2…（2
1）a
2
．（1）求a
的通项公式；（2）求数列的前
项和．
23．（12分）已知直线l：（2m）x（12m）y43m0．（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；（2）过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．（3）若直线l与两坐标轴的负半轴围成的三角形面积最小，求l的方程．
f20162017学年吉林省长春市汽车经济技术开发区六中高一（下）期末数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题满分70分，共14个小题，每题5分）1．（5分）等比数列a
中，a3，a98则a5a6a7的值为（A．64B．64C．8D．8或8）
【解答】解：∵a
为等比数列，则a62a5a7a3a98×4，∴a6±2，a5a6a7±8，故选：D．
2．（5分）在△ABC中，若si
2Asi
2B＜si
2C，则△ABC的形状是（A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【解答】解：∵si
2Asi
2B＜si
2C，由正弦定理可得，a2b2＜c2由余弦定理可得cosC∴∴△ABC是钝角三角形故选：C．
）
3．（5分）下列命题中，错误的是（
）
A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B．平行于同一平面的两个不同平面平行C．若直线l不平行平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线D．如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β【解答】解：A选项，一条直线与两个平行平面中的一个相交，必与另一个平面相交，所以正确；B选项，平r