20162017学年吉林省长春市汽车经济技术开发区六中高一（下）期末数学试卷（理科）
一、选择题：（共14题，每题5分，共70分，每题只有一个正确答案）1．（5分）已知等差数列a
的前
项和为S
，若a418a5，则S8（A．18B．36C．54D．722．（5分）若直线l1：ax3y10与l2：2x（a1）y10互相平行，则a的值是（）C．3或2D．3或2））
A．3B．2
3．（5分）在等比数列a
中，a116，a48，则a7（A．4B．±4C．2D．±24．（5分）能保证直线与平面平行的条件是（A．直线与平面内的一条直线平行B．直线与平面内的某条直线不相交C．直线与平面内的无数条直线平行D．直线与平面内的所有直线不相交）
5．（5分）在矩形ABCD中，AB4，BC3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为（A．πB．πC．πD．π）
6．（5分）一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为（）
A．4πB．3πC．2πD．π7．（5分）在△ABC中，若a、b、c成等比数例，且c2a，则cosB等于（A．B．C．D．）
f8．（5分）正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（A．B．C．D．）
）
9．（5分）若a＞b，则下列不等式成立的是（A．l
a＞l
bB．03a＞03bC．D．，则Z
10．（5分）若实数x、y满足A．（∞，4∪，∞）D．4，
的取值范围为（
）
B．（∞，2∪，∞）
C．2，
11．（5分）设直线l的方程为：xysi
θ20130（θ∈R），则直线l的倾斜角α的范围是（A．0，π）B．）C．D．
12．（5分）中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为135（立方寸），则图中的x为（）
A．24B．18C．16D．1213．（5分）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别为a，b，c，A为锐角，lgsi
Alg，则△ABC为（）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形14．（5分）某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率）（）
fA．
B．
C．
D．
二、填空题：（共4题，每题5分，共20分）15．（5分）两平行直线x3y40与2x6y90的距离是16．（5分）已知直线l：kxy12k0（k∈R），则该直线过定点．．
17．r