2019年全国各地中考数学真题分类汇编专题14锐角三角函数1（练习版答案版）1．（2019广州）如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若ta
∠BAC2，则此斜坡的水平距离AC为5
A．75m
B．50m
C．30m
D．12m
2．（2019广西）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为15米，她先
站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯
顶端O到地面的距离约为（已知si
35°≈06，cos35°≈08，ta
35°≈07，si
65°≈09，cos65°≈
04，ta
65°≈21）
A．32米C．47米
B．39米D．54米
3．（2019甘肃）在△ABC中，∠C90°，ta
A3，则cosB__________．3
4．（2019杭州）在直角三角形ABC中，若2ABAC，则cosC__________．
5．（2019深圳）如图所示，某施工队要测量隧道长度BC，AD600米，AD⊥BC，施工队站在点D处看
向B，测得仰角为45°，再由D走到E处测量，DE∥AC，ED500米，测得仰角为53°，求隧道BC
长．（si
53°≈4，cos53°≈3，ta
53°≈4）．
5
5
3
f6．（2019海南）如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西60°方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西15°方向上，码头A到小岛C的距离AC为10海里．（1）填空：∠BAC__________度，∠C__________度；（2）求观测站B到AC的距离BP（结果保留根号）．
7．（2019河南）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．
（精确到1m．参考数据：si
34°≈056，cos34°083，ta
34°≈067，3≈173）
8．（2019甘肃）为了保证人们上下楼的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制．中小学楼梯宽度的
f范围是260mm～300mm含（300mm），高度的范围是120mm～150mm（含150mm）．如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图，测量结果如下：AB，CD分别垂直平分踏步EF，GH，各踏步互相平行，ABCD，AC900mm，∠ACD65°，试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定．（结果精确到1mm，参考数据：si
65°≈0906，cos65°≈0423）
9．（2019江西）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线BAO表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO68cm，CD8cm，AB30cm，BC3r