一、选择题
等比数列练习题（含答案）
12009年广东卷文已知等比数列a
的公比为正数，且a3a92a52，a21，则a1
1
2
A2B2C2D2
【答案】B【解析】设公比为q由已知得a1q2a1q82
a1q4
2
即q22又因为等比数列a
的公比为
正数，所以q
2故a1

a2q

12
22选B
2、如果1abc9成等比数列，那么（）
A、b3ac9B、b3ac9C、b3ac9D、b3ac9
3、若数列a
的通项公式是a
1
3
2则a1a2a10
（A）15
（B）12（C）
D）答案：A
4设a
为等差数列，公差d2，S
为其前
项和若S10S11，则a1（）
A18
B20
C22
D24答案：B
S10S11a110解析：a11a110da120
5（2008四川）已知等比数列a
中a21，则其前3项的和S3的取值范围是
A1
B01C3
D13
答案D
6（2008福建设｛a
｝是公比为正数的等比数列，若
17a516则数列｛a
｝前7项的和为
A63
B64
C127
D128
答案C
7（2007重庆）在等比数列a
中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）
A．2
B．3
C．4
D．8
答案A
8．若等比数列a
满足a
a
116
，则公比为
A．2
B．4
C．8
D．16
答案：B
9．数列a
的前
项和为S
，若a11，a
13S
（
≥1），则a6
（A）3×44
（B）3×441
（C）44
（D）441
答案：A
解析：由a
13S
，得a
3S
－1（
≥2），相减得a
1－a
3S
－S
－13a
，则a
14a
（
≥2），a11，a23，则a6a2443×44，选A．
f102007湖南
在等比数列a
（
N）中，若a1
1，a4
18
，则该数列的前10项和为（
）
A．
2

124
B．
2

122
C．
2

1210
D．
2

1211
答案B
abc
11（2006湖北）若互不相等的实数
cab
成等差数列，
成等比数列，且a3bc10，则a
A．4答案D
B．2
C．－2
D．－4
解析由互不相等的实数abc成等差数列可设a＝b－d，c＝b＋d，由a3bc10可得b＝2，所以a
＝2－d，c＝2＋d，又cab成等比数列可得d＝6，所以a＝－4，选D
12（2008
浙江）已知a
是等比数列，a2

2，a5

14
，则a1a2

a2a3

a
a
1（
）
A16（14
）
B6（12
）
32C3（14
）
32D3（12
）
答案C二、填空题：
三、13（2009
浙江理）设等比数列a
的公比q

12
，前

项和为S
，则
S4a4

．
答案：15解析
s4
对于

a1
1q1q
4


a4

a1q3

s4a4

1q4q31q
15
14（2009全国卷Ⅱ文）设等比数列a
的前
项和为s
。若a11s64s3，则a4
答案：3
解析：本题考查等比数列的性质及求和运算，由a11s64s3得q33故a4a1q33
152007全国I等比数列a
的前
项和为S
，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则r