：3，⊙O的半径为3，求AG的长．
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f26（12分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（3，3）．将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．（1）求证：△AOG≌△ADG；（2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；（3）当∠1∠2时，求直线PE的解析式；（4）在（3）的条件下，直线PE上是否存在点M，使以M、A、G为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．
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f襄城区2015年中考适应性考试数学试题答案一、选择题：1C2D3B二、填空题：13696×17或3
4C
5B
6C
7C
8B
9B
10D
11B
12D
14x≤1且x≠2
152
16y
三、解答题：18解：原式÷1

1，
1
3分1．1，b1时，5分
当a2si
60°ta
45°2×原式
19解：∵∠CBD∠A∠ACB，∠A30°，∴∠ACB∠CBD∠A60°30°30°，∴∠A∠ACB，∴BCAB10（米）．∵在Rt△BCD中，si
∠CBD∴CDBCsi
∠CBD10×5≈5×173287（米）．6分
答：这棵树CD的高度为87米．20解：设小明每分钟打x个字，则小聪每分钟打（x5）个字，
7
f由题意得
1000900，x5x
解得：x45，经检验：x45是原方程的解．答：小聪每分钟打50个字，小明每分钟打45个字．21解：（1）∵点A（1，
）和点B（m，1）为双曲线y
6分
k上的点，x
kk1．1m∴m
k（2）过A作AC⊥y轴于C，过B作BD⊥x轴于D，则∠ACO∠BDO90°，AC1，OC
，BD1，ODm，∴ACOC．∵m
，∴OCOD，ACOC，∴△ACO≌△BDO，
∴
∴∠AOC∠BOD
2分
11（∠COD－∠AOB）（90°－30°）30°．22
AC，OC
∵在Rt△AOC中，ta
∠AOC∴OC
AC13，ta
AOCta
30
∴点A的坐标为（1，3）∵点A（1，3）为双曲线y∴3
k上的点，x
k，1
∴k3．
∴反比例函数的解析式为y
3．x
6分
22解：（1）该班总人数是：12÷2450（人），则E类人数是：50×105（人），A类人数为：50（71295）17（人）．补全频数分布直方图如下：（2）×360°504°4分3分
∴表示“足球”所在扇形的圆心角是504°（3）画树状图如下：
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f或列表如下：
共有12种等可能的情况，其中恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，则选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率是：23（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ADB∠CDB，ADDC在△DCP和△DAP中，∴△DCP≌△DAr