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《勾股定理复习题》
◆教材分析
本章的主要内容是勾股定理及勾股定理的应用。通过探索三角形的三边关系，得到勾股定理，同时还介绍了一种直角三角形的判定方法，最后介绍了勾股定理的应用，重点是勾股定理，难点是勾股定理的应用。
本章知识是为后继学习解直角三角形做铺垫。勾股定理是几何中的几个重要定理之一，它揭示了直角三角形中三边的数量关系，可以用来解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，不仅在数学的发展中起过重要作用，而且在数学及其它自然科学中都有广泛的应用。在呈现方式上，突出实践性与研究性。如：对勾股定理是通过问题引出加以探索认识的。突出学数学、用数学的意识与过程，勾股定理的应用尽量和实际问题联系。在问题的选取方面注重联系学生的实际生活。
◆教学目标
【知识与能力目标】进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。【过程与方法目标】复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。【情感态度价值观目标】运用勾股定理及其逆定理解决问题。
◆教学重难点◆
【教学重点】复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。【教学难点】运用勾股定理及其逆定理解决问题。
◆课前准备多◆媒体。
◆教学过程
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活动一，交流合作总结知识框图1、小组内展示自己总结的知识框图，相互交流完善知识框图。2、每个小组选取一名代表，出示本组的知识框图。活动二：知识要点回顾：1、勾股定理及其逆定理阐述的是哪种图形的性质及判定？2、它们阐述的是直角三角形的哪方面（边、角）的性质？3、你还知道直角三角形的哪些性质？4、用框图总结直角三角形的性质及判定。活动三：典例题型归纳：典例题型一：巧设未知数利用勾股定理列方程例题1、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。思路点拨：在直角三角形中知道两边的比值和第三边的长度，求面积，可以先通过比值设未知数，再根据勾股定理列出方程，求出未知数的值进而求面积。解析：设此直角三角形两直角边分别是3x，4x，根据题意得：
（3x）2（4x）2＝202化简得x2＝16；∴直角三角形的面积＝1×3x×4x＝6x2＝96
2强化练习1：铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，且DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，若DA＝10km，CB＝15km，现在要在AB之间建一个中转站E，使C、D两村到E站的距离相等。求E应建在离A多远的地方？
试题分析：在Rt△DAE和Rt△CBE中，设r