差数列a
中，1已知a4＋a14＝2，则S17＝________；2已知S11＝55，则a6＝________；3已知S8＝100，S16＝392，则S24＝________．答案：11725387617（a1＋a17）17（a4＋a14）解析：1S17＝＝＝172211（a1＋a11）11×2a62S11＝＝＝55，∴a6＝5223S8，S16－S8，S24－S16成等差数列，∴100＋S24－392＝2×392－100，∴S24＝8763必修5P44练习6改编设S
为等差数列a
的前
项和，已知S5＝5，S9＝27，则S7＝________．答案：145599解析：由S5＝a1＋a5×＝2a3×＝5a3＝5，得a3＝1由S9＝a1＋a9×＝2a5×＝9a52222777＝27，得a5＝3从而S7＝a1＋a7×＝a3＋a5×＝4×＝142224必修5P48习题11改编已知数列a
为等差数列，若a1＝－3，11a5＝5a8，则使其前
项和S
取最小值的
＝________．答案：222解析：∵a1＝－3，11a5＝5a8，∴d＝2，∴S
＝
－4
＝
－2－4，∴当
＝2时，S
最小．13155必修5P43例2改编在等差数列a
中，已知d＝，a
＝，S
＝－，则a1＝________．222答案：－33a1＋215×
＝－①，22解析：由题意，得
13a＋（
－1）×2＝2
1
②，
f最新中小学教案、试题、试卷
12由②得a1＝－
＋2，代入①得
－7
－30＝0，∴
＝10或
＝－3舍去，∴a1＝－231等差数列的定义1文字语言：如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列．2符号语言：a
＋1－a
＝d
∈N．2等差数列的通项公式若等差数列a
的首项为a1，公差为d，则其通项公式为a
＝a1＋
－1d．推广：a
＝am＋
－md3等差中项a＋b如果三个数a，A，b成等差数列，则A叫a和b的等差中项，且有A＝．24等差数列的前
项和公式
（
－1）1S
＝
a1＋d．2
（a1＋a
）2S
＝．25等差数列的性质1等差数列a
中，对任意的m，
，p，q∈N，若m＋
＝p＋q，则am＋a
＝ap＋aq．特殊的，若m＋
＝2p，则am＋a
＝2ap．2等差数列a
中，依次每m项的和仍成等差数列，即Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等差数列．S偶a
＋16当项数为2
∈N＋，则S偶－S奇＝
d，＝；S奇a
S偶当项数为2
－1
∈N＋，则S奇－S偶＝a
，＝S奇
－1

1数列中的基本量的计算11设S
为等差数列a
的前
项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝__________；2设等差数列a
的前
项和为S
，S3＝6，S4＝12，则S6＝__________．答案：1－6230解析：1设公差为d，则8a1＋28d＝4a1＋8d，即a1＝－5d，a7＝a1＋6d＝－5d＋6d＝d＝－2，所以a9＝a7＋2d＝－6S3＝3a1＋3d＝6，2设数列a
r