N222令
＝1，有S1－1＋1－3S1－3×1＋1＝0，2可得S1＋S1－6＝0，解得S1＝－3或2，即a1＝－3或2又a
为正数，所以a1＝22222由S
－
＋
－3S
－3
＋
＝0，
∈N可得，22S
＋3S
－
－
＝0，则S
＝
＋
或S
＝－322又数列a
的各项均为正数，所以S
＝
＋
，S
－1＝
－1＋
－1，22所以当
≥2时，a
＝S
－S
－1＝
＋
－
－1＋
－1＝2
又a1＝2，所以a
＝2
4设数列a
的前
项和为S
已知a1＝aa≠3，a
＋1＝S
＋3，
∈N
1设b
＝S
－3，求数列b
的通项公式；2若a
＋1≥a
，
∈N，求a的取值范围．
2


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解：1依题意，S
＋1－S
＝a
＋1＝S
＋3，
＋1
即S
＋1＝2S
＋3，由此得S
＋1－3＝2S
－3，即b
＋1＝2b
又b1＝S1－3＝a－3，
－1因此，所求通项公式为b
＝a－32，
∈N
－12由1知S
＝3＋a－32，
∈N，于是，当
≥2时，
－1
－1
－2
－1
－2a
＝S
－S
－1＝3＋a－32－3－a－32＝2×3＋a－32，
－1
－2a
＋1－a
＝4×3＋a－323
－2
－2＝212＋a－32
－23当
≥2时，a
＋1≥a
12＋a－3≥0a≥－92又a2＝a1＋3a1，综上，所求的a的取值范围是－9，3∪3，＋∞．1数列中的数的有序性是数列定义的灵魂，要注意辨析数列的项和数集中元素的异同，数列可以看成是一个定义域为正整数集或其子集的函数，因此在研究数列问题时，既要注意函数方法的普遍性，又要注意数列方法的特殊性．2根据所给数列的前几项求其通项，需要仔细观察分析，抓住特征：分式中分子、分母的独立特征，相邻项变化的特征，拆项后的特征，各项的符号特征和绝对值特征，并由此进行归纳、联想．3通项a
与其前
项和S
的关系是一个十分重要的考点，运用时不要忘记讨论a
＝S1（
＝1），备课札记S
－S
－1（
≥2）


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第2课时等差数列对应学生用书文、理84～85页
理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前
项和公式，能在具体的问题情境中用等差数列的有关知识解决相应的问题．
①理解等差数列的概念②掌握等差数列的通项公式与前
项和公式③理解等差中项的概念，掌握等差数列的性质．
1必修5P47习题5改编已知等差数列a
的前
项和为S
，若a1＝2，S3＝12，则a6＝________．答案：12解析：设等差数列a
的公差为d，由题意知，3×2＋3d＝12，得d＝2，则a6＝2＋6－1×2＝122必修5P48习题7改编在等r