．4解答某些数列问题，有时不必有时也不可能求出某些具体量的结果，可采用整体代换的思想．备课札记
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第3课时等比数列对应学生用书文、理86～87页
理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前
项和公式，并能用有关知识解决相应的问题．
①理解等比数列的概念②掌握等比数列的通项公式与前
项和公式③理解等比中项的概念，掌握等比数列的性质．
1必修5P61习题2改编设S
是等比数列a
的前
项和，若a1＝1，a6＝32，则S3＝________．答案：73a61×（1－2）5解析：q＝＝32，q＝2，S3＝＝7a11－22若－1，x，y，z，－3成等比数列，则y的值为________．答案：－32解析：由等比中项知y＝3，∴y＝±3又∵y与－1，－3符号相同，∴y＝－33必修5P54习题10改编等比数列a
中，a10，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝36，则a3＋a5＝________．答案：62解析：a2a4＋2a3a5＋a4a6＝a3＋a5＝36又a10，∴a3，a50，∴a3＋a5＝64必修5P61习题3改编在等比数列a
中，a3＝7，前3项和S3＝21，则公比q＝________．1答案：1或－222a1q＝7，1＋q＋q2解析：由已知得化简得＝3整理得2q－q－1＝0，解得q22qa1＋a1q＋a1q＝21，1＝1或q＝－25必修5P56例2改编设等比数列a
的前
项和为S
若S2＝3，S4＝15，则S6＝________．答案：63解析：设等比数列a
的首项为a1，公比为q，易知q≠1，根据题意可得2a1（1－q）＝3，1－q
a（1－q）1－q＝15，
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a1a1（1－q）23解得q＝4，＝－1，所以S6＝＝－11－4＝631－q1－q1等比数列的概念1文字语言：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．a
＋12符号语言：＝q
∈N，q是等比数列的公比．a
2等比数列的通项公式
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设a
是首项为a1，公比为q的等比数列，则第
项a
＝a1q．
－m推广：a
＝amq3等比中项若a，G，b成等比数列，则G为a和b的等比中项且G＝±ab．4等比数列的前
项和公式1当q＝1时，S
＝
a1．
a1（1－q）a1－a
q2当q≠1时，S
＝＝．1－q1－q5等比数列的性质1等比数列a
中，对任意的m，
，p，q∈N，若m＋
＝p＋q，则ama
＝apaq．特殊2的，若m＋
＝2p，则ama
＝ap．2等比数列a
中，依次每m项的和非零仍成等比数列，即Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…m仍成等比数列，其公比为qq≠－1．其中Sm≠0备课札记

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