高一必修4三角函数练习题
时间：满分100分，时间：100分钟
一、选择题（每题4分，计48分）1si
1560的值为（
o
）
A

12
B
12
C

32
D
32
2如果cosπA
1π，那么si
A（）22
A

12
B
12
C

32
D
32
3函数ycos
A
π
5
2x的最小正周期是（）355C2πBπD5π2
）
π
4轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是（
A
π
3
B
2π3
C
π
4Dπ3
）
5已知ta
100ok，则si
80o的值等于（
A
k1k2
B
k1k2
C
1k2k
）
D
1k2k
6若si
αcosα
2，则ta
αcotα的值为（
A
1
B2
7下列四个函数中，既是0
π
2
C
1
D2
）
上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（
A
ysi
x
Bysi
xBcba
Cycosx
）
D
ycosx
8已知ata
1，bta
2，cta
3，则（
Aabc
9已知si

π
A
12
1πα，则cosα的值为（）633111CBD233
Cbca
Dbac
10θ是第二象限角，且满足cos
θ
2
si

θ
2
si

θ
θθcos2，那么（222
）
AC
是第一象限角是第三象限角
B是第二象限角D可能是第一象限角，也可能是第三象限角
f11已知fx是以π为周期的偶函数，x∈0且时，fx等于（）
π
5则当x∈π3π时，fx1si
x，22
A1si
x
12函数
B1si
x
C1si
x
D1si
x
fxMsi
ωxω0在区间ab上是增函数，且
）
faMfbM，则gxMcosωx在ab上（
A是增函数B是减函数C可以取得最大值M二、填空题（每题4分，计16分）13函数yta
x
D可以取得最小值M
的定义域为___________。31214函数y3cosxπx∈02π的递增区间__________23
π
15关于y3si
2x
π
4
有如下命题，
①若fx1fx20，则x1x2是
π的整数倍，②函数解析式可改为
πππycos32x，③函数图象关于x对称，④函数图象关于点0对称。其488
中正确的命题是___________16若函数fx具有性质：①fx为偶函数，②对任意x∈R都有f
ππxfx则44
函数fx的解析式可以是：___________（只需写出满足条件的一个解析式即可）三、解答题17（6分）将函数ycos
π1x的图象作怎样的变换可以得到函数ycosx的图象？32
19（10分）设a0，0≤x2π，若函数ycos2xasi
xb的最大值为0，最小值为4，试求a与b的值，并求y使取最大值和最小值时x的值。
f2010分）（已知：关于x的r