体ABCDABCD的棱ABBB的中点那么直线AMCN所成的角的余弦为（）31023ABCD210554将锐角为60边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线折成60的二面角，则ACBD间的距离是（
3a415正方体ABCDABCD中棱长为a，AMACN是BB的中点，则MN为（31515216ABaDaaaC63666、如图，正方体ABCDABCD的棱长为1，MN分别是BBBC的中点，求：⑴MNCD所成角的大小；⑵MNAD所成角的大小；⑶AN的长度
3Aa2
B
3a2
3Ca4
D
）
练2如图，M、N分别是棱长为1的正方体ABCDABCD的棱BB、BC的中点．求异面直线MN与CD所成的角
三、总结提升※学习小结
21求出空间线段的长度：用空间向量表示空间线段，然后利用公式aa；ab2空间的二面角或异面直线的夹角，都可以转化为利用公式cosab求解ab
※知识拓展解空间图形问题时可以分为三步完成（1）建立立体图形与空间向量的联系，用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何问题转化为向量问题还常建立坐标系来辅助；（2）通过向量运算，研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题；（3）把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义
第2页
fr