锐角三角函数
一课一练基础闯关题组一锐角的余弦、正切的概念12017金华中考在Rt△ABC中∠C90°AB5BC3则ta
A的值是
A
B
C
D
【解析】选A在Rt△ABC中
根据勾股定理得AC

4
再根据正切的定义得ta
A
2如果在Rt△ABC中∠C90°AC2BC3那么下列各式正确的是世纪金榜导学号67994081
Ata
A
Bta
B
Csi
B
DcosB
【解析】选B∵∠C90°AC2BC3
∴AB

∴ta
Ata
B
si
B
cosB3如图在Rt△ABC中∠ACB90°AC8BC6CD⊥AB垂足为D则ta
∠BCD的值是________
世纪金榜导学号67994082
【解析】在Rt△ABC与Rt△BCD中∠A∠B90°∠BCD∠B90°∴∠A∠BCD∴ta
∠BCDta
A答案如图在Rt△ABC中∠C90°AB25BC24求cosAta
AcosBta
B的值
f【解析】∵在Rt△ABC中∠C90°AB25BC24
∴AC

7
∴cosA
ta
A
cosB
ta
B题组二锐角三角函数值的有关计算1已知α为锐角且si
α那么α的余弦值为
A
B
C
D
【解析】选C∵si
2αcos2α1
∴cosα


22017高密市期中已知α是锐角cosα则ta
α的值是世纪金榜导学号67994083
A
B2
C3
D
【解析】选B由si
2αcos2α1
α是锐角cosα得
si
α

ta
α232017黄浦区一模在Rt△ABC中∠C90°AC2ta
B则BC________世纪金榜导学号67994084
f【解析】在Rt△ABC中∠C90°AC2ta
B得BC3AC3×26答案64在Rt△ABC中∠C90°若si
A求cosBta
Ata
B并比较它们之间的大小关系你能发现什么规律世纪金榜导学号67994085【解析】如图∵si
A可设AB13k则BC5k由勾股定理得
AC
12k
∴cosB
ta
A
ta
B规律①si
AcosB②ta
Ata
B1
【规律总结】互余两角三角函数之间的关系1si
αcos90°αcosαsi
90°α2ta
αta
90°α1
已知在△ABC中si
Bta
C1ABAC2求BC的长
【解析】过点A作AD⊥BC于点D设ADx在Rt△ACD中
f∵ta
C1∴CDADxACx在Rt△ABD中∵si
B∴AB2x
∴ABAC2xx2∴x1
则CD1AD1AB2BD

∴BCCDBD1【母题变式】2017杨浦区月考如图锐角△ABC中AB10cmBC9cm△ABC的面积为27cm2求ta
B的值
【解析】过点A作AH⊥BC于点H∵S△ABC27∴×9×AH27∴AH6∵AB10
∴BH

8
∴ta
B
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