高考数学理科知识点框图
第一部分集合、映射、函数、导数及微积分
集合映射
函数
概念
表示方法
元素、集合之间的关系
运算：交、并、补
数轴、Ve
图、函数图象
性质
确定性、互异性、无序性
解析法
定义三要素
性质
图象及其变换基本初等函数
分段函数
表示
列表法
定义域
使解析式有意义
图象法
对应关系
换元法求解析式
值域
注意应用函数的单调性求值域
单调性奇偶性
1、函数在某个区间递增或减与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商）、导数法；3、复合函数的单调性
定义域关于原点对称，在x＝0处有定义的奇函数→f0＝0
周期性对称性最值
平移变换对称变换
周期为T的奇函数→fT＝fT2＝f0＝0
二次函数、基本不等式、打钩（耐克）函数、三角函数有界性、数形结合、导数
一次、二次函数、反比例函数
翻折变换伸缩变换
幂函数指数函数对数函数
图象、性质和应用
三角函数
复合函数
复合函数的单调性：同增异减
抽象函数
赋值法、典型的函数
函数与方程函数的应用
零点
二分法、图象法、二次及三次方程根的分布建立函数模型
导数
导数的概念
几何意义、物理意义
基本初等函数的导数
三次函数的性质、图象与应用
导数的运算法则导数的应用
单调性极值
导数的正负与单调性的关系
最值
生活中的优化问题
定积分与微积分
定积分与图形的计算
f第二部分三角函数与平面向量
角的概念
弧度制
弧长公式、扇形面积公式
任意角的三角函数的定义
三角函数线
三角函数
三角函数的图象
同角三角函数的关系诱导公式和角、差角公式
二倍角公式
正弦函数y＝si
x
余弦函数y＝cosx
正切函数y＝ta
xy＝Asi
x＋＋b
公式的变形、逆用、“1”的替换
化简、求值、证明（恒等变形）
定义域奇偶性单调性周期性对称性
最值
值域
图象
对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或低）点且垂直x轴的直线，对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对
称中心为k2，0（k∈Z）
①图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；②图象也可以用五点作图法；③用整体代换求单调区间（注意的符号）；④最小正周期T＝2；⑤对称轴x＝2k＋12－2，对称中心为k－，b（k∈Z）
平面向量解三角形
概念线性运算基本定理坐标表示数量积
共线与垂直
正弦定理余弦定理
面积实际应用
模加、减、数乘
几何意义
→a＝x2－x12＋y2－y12
几何意义
投影
夹角公式
共线（平行）
垂直
解的r