淮南二中2019年高一新生综合能力测试数学试卷
满分100分，时间100一、单项选择题（每题3分，共30分）1、如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点ABC均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）
答案：D理由：折叠
2、某届世界杯的小组比赛规则；四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续的奇数，则恰好负两场比赛的球队是（）
A丁B丙C乙与丙D丙与丁答案：D理由：（1）每队3场比赛（2）总得分非负；则恰好负两场对应着1平、1胜即1分和3分。
3、在十二边形所有内角中，锐角的个数最多是（）
A3B5C7D9答案：A
理由：外角和360最多3个钝角。
4、若大于
2
的所有实数都是关于
x
的不等式
xx

2m3
2xm

5
的解，则整数
m
的最大
值是（）
A2B3C4D5答案：D
理由：
xx

m32m
3
5
∴
m32m3
25
2
解得：
m

5
5、如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一个动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB2，BC5，则ta
AFE的值等于（）
fA2
B2
5
7
化
C5D不确定，随点E位置的变化面变7
答案：B
设EFHEx由AEHACD得：AH5x
理由：
2
由OEFOHA得OE2x
7
6、如图，E、F、G、H、I、J、K、N分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴
影部分的面积是1，那么大正方形的边长应该是（）
A2
B3C10
D4
3
答案：C
理由：易证阴影部分为正方形，AMMQQNBN1勾股得AB10
7、如图，四边形ABCD内接于oAB17，CD5A90°，2
cosB3则AD（）5
A3
32
C15
D33
4
答案：A
理由：EDAB在ADE中设AD3xDE5xAE4x
cosB3得si
B4，则5x54，解得：x1∴AD3
5
54x175
2
8、如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE‖BC，与边AC交于点E，连接△ADE，△BCE的面积分别为S1S2
A若3ADAB，则6S1S2
B若3ADAB，则6S1S2
C若2ADAB，则3S12S2
D若2ADAB，则3S12S2
答案：A．
f理由：由△ADE∽△ABC，∴
（）2，∴若3AD＞AB，即
＞1时，3
＞1，此时8S1＞S2S△BDE，而S11即
9
SBDE2
2S1SBDE．故选项A符合题意．
故选：A．
9、二次函数yax2bxca0的大致图象如图所示，顶点坐标为2，9a，下列
结论：
①4a2bc0②5abc0③若方程ax2b1xc0有两个根x1和x2，
且x1x2，则x15x21④若方程ax2bxc1有四个实数根，则这四个根的和为8，其中正确的结论有（）
A1个B2r