2019年四川省成都七中自主招生数学试卷
副标题
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共600分）
1若52121026413、y为实数，则M的值一定是
A非负数
B负数
C正数
D零
2将一个棱长为2且m为正整数的正方体木块的表面染上红色，然后切成3
个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个
表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m等于
A16
B18
C26
D32
3

已知6210070以及7210060，且≠1，则的值为
A
4
6
7
8
9
B
3
若
A
5
50
1
2
√3
6
C
7
100

，2√6√10，则的值为
√2√3√5
B
1
C
4
D
7
1
√2√3

7
6

D
1
√6√10
满足10的整数对共有
A4个
B5个
C6个
D7个
ABCD
E
BC
BD
AE
O，
在凸四边形
中，为
边的中点，与
相交于点
且，
2，则△：△的值为
A2：5
B1：3
C2：3
D1：2
2
2
2
2
从1到2019连续自然数的平方和1232019的个位数字是
A0
B1
C5
D9
1
1
1
已知0，且1230，则代数式122232
的值为
A3
B14
C16
D36
将一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两
次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x、y的方程组
2
，只有正数解的概率为
23
A
1
12
B
1
6

C
5
18
D
13
36
10方程328310，当a取遍0到5的所有实数值时，则满足方程的整数
b的个数是
A12个
B13个
C14个
D15个
11若一个三角形的三边和为40，且各边长均为整数，则符合条件的三角形的个数为
A31个
B32个
C33个
D34个
12若关于x的方程230有实根，则242的最小值为
A0
B1
C4
D9
第1页，共15页
f二、填空题（本大题共7小题，共520分）
13已知
3√13
2
，则代数式43331的值为______．
14在正十边形的10个顶点中，
任取4个顶点，
那么以这4个顶点为顶点的梯形有______
个．
15在△中，∠90°，1，2，D为
AB中点，E为边BC上一点，将△沿DE翻折得
到△′，使△′与△重叠部分的面积占△
1
面积的4，则BE的长为______．
16已知关r